http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4196

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2146

你決定設計你自己的軟件包管理器。不可避免地，你要解決軟件包之間的依賴問題。如果軟件包A依賴軟件包B，那麽安裝軟件包A以前，必須先安裝軟件包B。同時，如果想要卸載軟件包B，則必須卸載軟件包A。現在你已經獲得了所有的軟件包之間的依賴關系。而且，由於你之前的工作，除0號軟件包以外，在你的管理器當中的軟件包都會依賴一個且僅一個軟件包，而0號軟件包不依賴任何一個軟件包。依賴關系不存在環（若有m(m≥2)個軟件包A1,A2,A3,?,Am，其中A1依賴A2，A2依賴A3，A3依賴A4，……，A[m-1]依賴Am，而Am依賴A1，則稱這m個軟件包的依賴關系構成環），當然也不會有一個軟件包依賴自己。

現在你要為你的軟件包管理器寫一個依賴解決程序。根據反饋，用戶希望在安裝和卸載某個軟件包時，快速地知道這個操作實際上會改變多少個軟件包的安裝狀態（即安裝操作會安裝多少個未安裝的軟件包，或卸載操作會卸載多少個已安裝的軟件包），你的任務就是實現這個部分。註意，安裝一個已安裝的軟件包，或卸載一個未安裝的軟件包，都不會改變任何軟件包的安裝狀態，即在此情況下，改變安裝狀態的軟件包數為0。

題面很長，耐心看完就知道這是道樹剖的板子題。

（然而不會求子樹和的我還是去看了題解）

我們把安裝的權值為1，未安裝為0。

對於下載操作只需要查詢該點到根節點的路程-1的個數。

對於卸載操作只需要查詢該點的子樹的1的個數。

（當然別忘了二者的修改。）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
const int INF=2147483647;
inline int read(){
    int X=0,w=0;char ch=0;
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){w|=ch==‘-‘
 
;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return w?-X:X;
}
struct node{
    int to,nxt;
}edge[2*N];
struct tree{
    int lazy,sum;
}t[4*N];
int head[N],cnt,tot,n;
inline void add(int u,int v){
    edge[++cnt].to=v;edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
int fa[N],dep[N],size[N],son[N],top[N],pos[N],idx[N];
void dfs1(int u){
    size[u]=1;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u])continue;
    fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;
    dfs1(v);
    size[u]+=size[v];
    if(!son[u]||size[v]>size[son[u]])son[u]=v;
    }
    return;
}
void dfs2(int u,int anc){
    tot++;
    pos[u]=tot;
    idx[tot]=u;
    top[u]=anc;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],anc);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
    int v=edge[i].to;
    if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
    dfs2(v,v);
    }
    return;
}
inline void pushdown(int a,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(t[a].lazy!=-1){
    t[a*2].lazy=t[a*2+1].lazy=t[a].lazy;
    t[a*2].sum=t[a].lazy*(mid-l+1);
    t[a*2+1].sum=t[a].lazy*(r-mid);
    t[a].lazy=-1;
    }
    return;
}
void modify(int a,int l,int r,int l1,int r1,int v){
    if(r1<l||r<l1)return;
    if(l1<=l&&r<=r1){
    t[a].sum=v*(r-l+1);
    t[a].lazy=v;
    return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(a,l,r);
    modify(a*2,l,mid,l1,r1,v);
    modify(a*2+1,mid+1,r,l1,r1,v);
    t[a].sum=t[a*2].sum+t[a*2+1].sum;
    return;
}
void pathmodify(int u,int v,int c){
    while(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
    modify(1,1,n,pos[top[u]],pos[u],c);
    u=fa[top[u]];
    }
    if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
    modify(1,1,n,pos[u],pos[v],c);
    return;
}
inline void nodemodify(int u,int c){
    modify(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1,c);
}
int query(int a,int l,int r,int l1,int r1){//線段樹區間和
    if(r1<l||l1>r)return 0;
    if(l1<=l&&r<=r1)return t[a].sum;
    int mid=(l+r)>>1;
    pushdown(a,l,r);
    return query(a*2,l,mid,l1,r1)+query(a*2+1,mid+1,r,l1,r1);
}
int pathquery(int u,int v){//詢問(u,v)這條路徑的和
    if(top[u]!=top[v]){
    if(dep[top[u]]<dep[top[v]]){int t=u;u=v;v=t;}
    return pos[u]-pos[top[u]]+1
        +pathquery(fa[top[u]],v)-query(1,1,n,pos[top[u]],pos[u]);
    }
    if(dep[u]>dep[v]){int t=u;u=v;v=t;}
    return pos[v]-pos[u]+1-query(1,1,n,pos[u],pos[v]);
}
inline int nodequery(int u){
    return query(1,1,n,pos[u],pos[u]+size[u]-1);
}
void init(){
    dep[1]=fa[1]=1;
    dfs1(1);
    top[1]=idx[1]=pos[1]=1;
    tot=0;
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<4*n;i++)t[i].lazy=-1;
    return;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=2;i<=n;i++){
    int v=read()+1;
    add(i,v);add(v,i);
    }
    init();
    int q=read();
    while(q--){
    char op[20];
    scanf("%s",op);
    int u=read()+1;
    if(op[0]==‘i‘){
        printf("%d\n",pathquery(u,1));
        pathmodify(u,1,1);
    }
    else{
        printf("%d\n",nodequery(u));
        nodemodify(u,0);
    }
    }
    return 0;
}

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BZOJ4196：[NOI2015]軟件包管理器——題解