floyed算法的一些感想
雖然我還在學動態規劃，但這並不影響我去試圖研究floyed，在對floyed算法進行研究了40min後，我感覺我似乎應該好像是勉強理解了floyed算法
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
以上為floyed的基礎模板。Floyed算法，用來計算這個圖上任意點對間的距離，3重循環，簡單思考便知道，k表示要i - k和k - j去嘗試更新i – j。
Floyed算法最神奇的地方在於k循環的位置，為什麽要放在最外層而不是最內層，簡單思索後，放在最外層是用k點一次更新所有點的距離，而放在最內層則是將i—j的距離嘗試用所有點k去更新，乍一看似乎沒有什麽區別？好像是一樣的，但是我們實際手動推算就會發現，沒有這麽簡單！（沒錯就是手推，雖然暴力，但是極其有效。）
我們來想想這有什麽區別先：
外層：用k更新所有i—j
內層：枚舉所有k來更新i—j
區別就在於這兩種更新方式的順序變了，那麽放在內層會產生如何影響呢？
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(f[i][k]+f[k][j]<f[i][j])
f[i][j]=f[i][k]+f[k][j];
如果k層在最內層，就是每次更新i—j時都要枚舉一遍k點，但實際上，i—k卻沒有更新過，所以導致i—j無法更新，然後就會產生惡性循環，然後boom的炸掉，到最後也許只有幾個幸運點對成功更新出正確距離
但是在外層呢？我們不得不贊嘆floyed算法的強大與神奇，因為k點一次更新了所有的點對，所以在進行後續更新操作時，i—k的距離是肯定被更新過了的，保證了算法的正確性，感覺之所以說floyed用到了動態規劃思想的原因實際是下一個i—j中，距離是否被更新，只與與j直接相連的k點的所記錄的值，即i—k和k—j這個定值有關。
最後感嘆floyed算法的強大與神奇。
floyed算法的一些感想