理論漫衍依賴於若幹未知參數時
Kolmogorov-Smirnov 檢討
ks.test()
例一 對一臺設備舉辦壽命檢討，記錄十次無妨礙操縱時間，並按從小到大的序次分列如下，
用ks檢討要領檢討此設備無妨礙事情時間是否切合rambda=1/1500的指數漫衍
呼籲：
X<-c(420, 500, 920, 1380, 1510, 1650, 1760, 2100, 2300, 2350)
ks.test(X, "pexp", 1/1500)
例二 假設從漫衍函數F(x)和G(x)的總體中別離隨機抽取25個和20個調查值樣本，檢討F(x)和G(x)是否溝通。
呼籲
X<-scan()
0.61 0.29 0.06 0.59 -1.73 -0.74 0.51 -0.56 0.39
1.64 0.05 -0.06 0.64 -0.82 0.37 1.77 1.09 -1.28
2.36 1.31 1.05 -0.32 -0.40 1.06 -2.47
Y<-scan()
2.20 1.66 1.38 0.20 0.36 0.00 0.96 1.56 0.44
1.50 -0.30 0.66 2.31 3.29 -0.27 -0.37 0.38 0.70
0.52 -0.71
ks.test(X, Y)
ks多樣本檢討的範圍性，只用在理論漫衍為一維持續漫衍，且漫衍完全已知的景象。ks檢討可用的環境下，功能一般優於Pearson chisq檢討
列聯表（contingerncy table）的獨立性檢討
Pearson chisquare 舉辦獨立性檢討
例三 為了研究抽煙是否與肺癌有關，對63位患者及43名非肺癌患者觀測了個中的抽煙人數，獲得2*2列聯表
數據 肺癌 康健 合計
抽煙 60 32 92
不抽煙 3 11 14
合計 63 43 106
呼籲
x<-c(60, 3, 32, 11)
dim(x)<-c(2,2)
chisq.test(x,correct = FALSE) # 不帶持續校正的環境
chisq.test(x) # 帶持續校正的環境
例四
在一次社會觀測中，以問卷方法觀測了901人的年收入，及其對事情的滿足水平，個中年收入A分為四檔：小於6000元，6000-15000元，15000 元至25000元，高出25000元。對事情的滿足水平B 分為 很不滿足，較不滿足，根基滿足和很滿足四檔，功效如下
很不滿足 較不滿足 根基滿足 很滿足 合計
< 6000 20 24 80 82 206
6000 ~15000 22 38 104 125 289
15000 ~25000 13 28 81 113 235
> 25000 7 18 54 92 171
合計 62 108 319 412 901
呼籲如下
x<-scan()
20 24 80 82 22 38 104 125
13 28 81 113 7 18 54 92
dim(x)<-c(4,4)
chisq.test(x)
Fisher 較準確的獨立檢討
試用條件 樣本數小於4
例五
某醫師研究乙肝免疫球卵白防備子宮內胎兒傳染HBV的結果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為防範打針組和比較組，功效由下表所示，兩組新生兒HBV總體傳染率有無不同
組別 陽性 陰性 合計 傳染率
防範打針組 4 18 22 18.8
比較組 5 6 11 45.5
呼籲如下
x<-c(4,5,18,6); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
對前面提到的肺癌舉辦檢討
x<-c(60, 3, 32, 11); dim(x)<-c(2,2)
fisher.test(x)
McNemar檢討
McNemar檢討不是獨立性檢討，可是是關於列連表的檢討
例六
甲乙兩種要領檢測細菌的功效
乙要領
合計
甲要領 + -
+ 49 25 74
- 21 107 128
合計 70 132 202
呼籲
X<-c(49, 21, 25, 107); dim(X)<-c(2,2)
mcnemar.test(X,correct=FALSE)
標記檢討
1 假設一個樣本是否來自某個總體
例七
連系國人員活著界上66個多半會的糊口耗費指數（以紐約1996年12月為100），憑據從小到大的序次分列如下，個中北京的指數為99。假設這個樣本是從世界多半會中隨機抽樣獲得的。用標記檢討闡明，北京是在中位數之上，照舊中位數之下。
X<-scan()
66 75 78 80 81 81 82 83 83 83 83
84 85 85 86 86 86 86 87 87 88 88
88 88 88 89 89 89 89 90 90 91 91
91 91 92 93 93 96 96 96 97 99 100
101 102 103 103 104 104 104 105 106 109 109
110 110 110 111 113 115 116 117 118 155 192
binom.test(sum(X>99), length(X), al="l")
2 用成對樣本檢討兩總體間是否有差別
例八
兩種差異飼料，對豬增重環境如下，闡明兩種飼料養豬有無差別
呼籲
x<-scan()
25 30 28 23 27 35 30 28 32 29 30 30 31 16
y<-scan()
19 32 21 19 25 31 31 26 30 25 28 31 25 25
binom.test(sum(x<y), length(x))
例九
某飲料店為觀測了顧主對飲料的喜好環境，某日隨機觀測了13為顧主，喜歡奶茶高出咖啡用-暗示，喜歡咖啡高出奶茶用+暗示，兩者都喜歡用0暗示，功效如下，闡明顧主是更喜歡咖啡開始奶茶。
顧主編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
喜歡咖啡 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
喜歡奶茶 1 1 1
binom.test(3,12,p=1/2, al="l", conf.level = 0.90)
秩統計量
Spearman秩相關檢討
例十
一項有六人介入演出的比賽，有兩人舉辦評定，評定功效用如表所示，試用Spearman秩相關檢討要領檢討這兩個評定員對付品級評定有無相關性
選手編號 1 2 3 4 5 6
甲的打分 4 2 2 4 5 6
乙的打分 5 3 4 3 2 5
x<-c(4,2,2,4,5,6); y<-c(5,3,4,3,2,5)
cor.test(x, y, method = "spearman")
Kendall相關檢討
例十一
某幼兒園對9對雙胞胎的智力舉辦考試，並憑據百分制打分，試用Kendall相關檢討要領檢討雙胞胎的智力是否相關。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
86 77 68 91 70 71 85 87 63
88 76 64 96 65 80 81 72 60
X<-c(86, 77, 68, 91, 70, 71, 85, 87, 63)
Y<-c(88, 76, 64, 96, 65, 80, 81, 72, 60)
cor.test(X, Y, method = "kendall")
Wilcoxon秩檢討—— 思量了樣本調查值月總體中位數的差。
1 對付來自同一個總體樣本的檢討
例十二
某 電池廠稱其出產的某種電池，中位數為140安培小時，現隨機從其新出產的電池中抽取20個，檢討其壽命，137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2 141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
用Wilcoxon標記檢討闡明該廠出產的電池是否切合尺度
X<-scan()
137.0 140.0 138.3 139.0 144.3 139.1 141.7 137.3 133.5 138.2
141.1 139.2 136.5 136.5 135.6 138.0 140.9 140.6 136.3 134.1
wilcox.test(X, mu=140, alternative="less",
exact=FALSE, correct=FALSE, conf.int=TRUE)
該要領也可用於成對樣本的檢討
例十三
為檢討某種新肥料，將現有麥地分為十塊，再將每一塊分為兩部門，一半施普通肥料，一半兒施新肥料，用Wilcoxon標記檢討法檢討新復合肥可否顯著提高小麥產量。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
459 367 303 392 310 342 421 446 430 412
414 306 321 443 281 301 353 391 405 390

x<-c(459, 367, 303, 392, 310, 342, 421, 446, 430, 412)
y<-c(414, 306, 321, 443, 281, 301, 353, 391, 405, 390)
wilcox.test(x, y, alternative = "greater", paired = TRUE)
wilcox.test(x-y, alternative = "greater")
binom.test(sum(x>y), length(x), alternative = "greater")
非成對樣本的秩次和檢討
Wilcoxon-Mann-Whitney 統計量 U
例十四
丈量了10名差異功課組的工人血鉛含量，闡明兩組之間是否有不同。
非鉛功課組 24 26 29 34 43 58 63 72 87 101
含鉛功課組 82 87 97 121 164 208 213
x<-c(24, 26, 29, 34, 43, 58, 63, 72, 87, 101)
y<-c(82, 87, 97, 121, 164, 208, 213)
wilcox.test(x,y,alternative="less",exact=FALSE,correct=FALSE)
wilcox.test(x, y, alternative="less", exact=FALSE)
例十五
學生數學本領排序
新要領 3 5 7 9 10
原要領 1 2 4 6 8
新要領 4 6 7 9 10
原要領 1 2 3 5 8
x<-c(3, 5, 7, 9, 10); y<-c(1, 2, 4, 6, 8)
wilcox.test(x, y, alternative="greater")

例十六
檢討一種藥物對付慢性支氣管炎有沒有結果，抽取了216個病例，治療結果。闡明該藥物對兩種慢性支氣管炎的治療結果是否溝通。
節制顯效 進步 無效
純真型 62 41 14 11
喘氣型 20 37 16 15
x<-rep(1:4, c(62, 41, 14,11)); y<-rep(1:4, c(20, 37, 16, 15))
wilcox.test(x, y, exact=FALSE)

轉自：https://uhomework.com/a/qitajiaocheng/20171204/9574.html 天才寫手

R語言：常用統計一些方法代碼