4868: [Shoi2017]期末考試

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB
Submit: 964 Solved: 439
[Submit][Status][Discuss]

Description

有n位同學，每位同學都參加了全部的m門課程的期末考試，都在焦急的等待成績的公布。第i位同學希望在第ti天 或之前得知所.有.課程的成績。如果在第ti天，有至少一門課程的成績沒有公布，他就會等待最後公布成績的課程 公布成績，每等待一天就會產生C不愉快度。對於第i門課程，按照原本的計劃，會在第bi天公布成績。有如下兩種 操作可以調整公布成績的時間：1.將負責課程X的部分老師調整到課程Y，調整之後公布課程X成績的時間推遲一天 ，公布課程Y成績的時間提前一天；每次操作產生A不愉快度。2.增加一部分老師負責學科Z，這將導致學科Z的出成 績時間提前一天；每次操作產生B不愉快度。上面兩種操作中的參數X,Y,Z均可任意指定，每種操作均可以執行多次 ，每次執行時都可以重新指定參數。現在希望你通過合理的操作，使得最後總的不愉快度之和最小，輸出最小的不 愉快度之和即可

Input

第一行三個非負整數A,B,C，描述三種不愉快度，詳見【問題描述】； 第二行兩個正整數n,m(1≤n,m≤105)，分別表示學生的數量和課程的數量； 第三行n個正整數ti，表示每個學生希望的公布成績的時間； 第四行m個正整數bi，表示按照原本的計劃，每門課程公布成績的時間。 1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

輸出一行一個整數，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6

由於調整操作產生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不進行調整; 全部
5 的門課程中，最慢的在第 3 天出成績;
同學 1 希望在第 5 天或之前出成績，所以不會產生不愉快度;
同學 2 希望在第 1 天或之前出成績，產生的不愉快度為 (3 - 1) * 2 = 4;
同學 3 希望在第 2 天或之前出成績，產生的不愉快度為 (3 - 2) * 2 = 2;
同學 4 希望在第 3 天或之前出成績，所以不會產生不愉快度;
不愉快度之和為 4 + 2 = 6 。

HINT

存在幾組數據，使得C = 10 ^ 16

Source

黑吉遼滬冀晉六省聯考

[Submit][Status][Discuss]

聽說可以直接線性貪心，不過網上大部分做法都是三分。

顯然最終不愉快度關於出成績的時間是一個下凸的單峰函數，直接三分就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
typedef long long ll;
using namespace std;

const int N=100100;
ll a,b,c,mn,ti[N],bi[N];
int n,m;

ll jud(ll x){
	ll res=0;
	if (a<b){
		ll tmp1=0,tmp2=0;
		rep(i,1,m)
			if (x<bi[i]) tmp1+=bi[i]-x; else tmp2+=x-bi[i];
		if (tmp2>=tmp1) res+=tmp1*a; else res+=tmp2*a+(tmp1-tmp2)*b;
	}else rep(i,1,m) if (x<bi[i]) res+=(bi[i]-x)*b;
	rep(i,1,n) if (x>ti[i]) res+=(x-ti[i])*c;
	return res;
}

ll solve(){
	ll l=1,r=100000;
	while (l+2<r){
		ll mid1=(2*l+r)/3,mid2=(l+2*r)/3,t1=jud(mid1),t2=jud(mid2);
		if (t1==t2) l=mid1,r=mid2;
		else if (t1<t2) r=mid2; else l=mid1;
	}
	ll t1=jud(l),t2=jud(r),t3=jud((2*l+r)/3),t4=jud((l+2*r)/3);
	return min(min(t1,t2),min(t3,t4));
}

int main(){
	freopen("exam.in","r",stdin);
	freopen("exam.out","w",stdout);
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	rep(i,1,n) scanf("%lld",&ti[i]);
	rep(i,1,m) scanf("%lld",&bi[i]);
	if (c==1e16){
		mn=1e17;
		rep(i,1,n) mn=min(mn,ti[i]);
		printf("%lld\n",jud(mn));
		return 0;   
	}
	printf("%lld\n",solve());
	return 0;
}

[BZOJ4868][六省聯考2017]期末考試(三分)