題目描述：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

要完成的函數：

int getSum(int a, int b)

說明：

1、這道題目其實要實現二進制的加法，我們可以用異或實現，十分簡單。

代碼如下：

    int getSum(int a, int b) 
    {
        int a1,b1,res1,result=0;
        
 
bool addflag=0;
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            a1=a&1;//取出最低位
            b1=b&1;//取出最低位
            res1=a1^b1^addflag;//用異或計算加完的結果
            if(a1==0&&b1==0)//判斷addflag
                addflag=0;
            else if(a1==0&&b1==1&&addflag==0)
                addflag
 
=0;
            else if(a1==0&&b1==1&&addflag==1)
                addflag=1;
            else if(a1==1&&b1==0&&addflag==0)
                addflag=0;
            else if(a1==1&&b1==0&&addflag==1)
                addflag=1;
            else
                addflag
 
=1;
            result+=(res1<<i);
            a>>=1;//a不斷向右移動一位（二進制）
            b>>=1;//b不斷向右移動一位（二進制）
        }
        return result;
    }

異或就是二進制的王道運算方法。

上述代碼實測3ms，有很多人實現了2ms的做法，看來還有優化的空間。

2、上述代碼中比較費時間的也就是大堆的if else語句了。

其實我們要判斷的是如下條件：

有沒有覺得很熟悉，出現了1個1，結果是0，出現了2個1，結果是1。

我們可以用異或來更加快速地處理。

至於全是0和全是1的情況，就特殊處理好了。

代碼如下：

    int getSum(int a, int b) 
    {
        int a1,b1,res1,result=0;
        bool addflag=0;
        for(int i=0;i<32;i++)
        {
            a1=a&1;
            b1=b&1;
            res1=a1^b1^addflag;
            if(a1==1&&b1==1&&addflag==1)
                addflag=1;
            else if(a1==0&&b1==0&&addflag==0)
                addflag=0;
            else
                addflag=!(a1^b1^addflag);
            result+=(res1<<i);
            a>>=1;
            b>>=1;
        }
        return result;
    }

上述代碼實測2ms，beats 100% of cpp submissions。

3、比較1中和2中代碼，為什麽異或做的條件判斷可以比if else語句更省時間？

因為if else語句要不斷嘗試，這個if不滿足，那就再嘗試else if，如果再不滿足，就再嘗試下一個else if，不斷地嘗試過程浪費了一些時間。

而且嘗試過程是a1跟0，b1跟0，addflag跟0這些值在比較，比較過程其實也就是相減，看會不會最終結果為0。所以其實還是在做運算。

異或的做法直接就是三個值做異或運算，一次搞定，所以肯定比if else語句快。

leetcode-371-Sum of Two Integers