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題意

機場有兩種飛機，每小時一些飛機到達，每小時安排一架飛機起航。求任意時刻中兩種飛機數目的最大值的最小值。

分析

首先肯定是二分來做。這裏的難點在於如何判斷飛機數目是否合法。一開始忽略了某時刻會有某種飛機並不能起飛的情況，所以不能簡單粗暴地只算總數。應該同時記錄兩種飛機的在每個時刻的可起飛數。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5000 + 5;
int a[maxn], b[maxn];
bool judge(int mid, int n)
{
    
 
int can1 = 0, can2 = 0, canTot = 0, sum1 = 0, sum2 = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        sum1 += a[i], sum2 += b[i];
        int delta1 = max(0, sum1 - mid);
        int delta2 = max(0, sum2 - mid);

        if(delta1 > can1 || delta2 > can2)
        {return false;}
        if(delta1 + delta2 > canTot)
        {
 
return false;}
        if(sum1 - can1 > 0) can1++;
        if(sum2 - can2 > 0) can2++;
        if(sum1 + sum2 - canTot > 0)    canTot++;
    }
    return true;
}
int main()
{
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0
 
; i < n; i++)  scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        int lb = 0, rb = 1e9;
        while(lb < rb)
        {
            int mid = (lb + rb) / 2;
            if(judge(mid, n))   rb = mid;
            else lb = mid + 1;
        }
        printf("%d\n", max(0, rb - 1));
    }
    return 0;
}

UVALive 4725 Airport（二分）