題目描述

輸入一組整數a₁, a₂, …, a_n ，每輸入一個整數，輸出到此時為止的中位數。

中位數定義：如果數串的大小是偶數 2j，中位數是從小到大排列的第 j 個數；如果數串的大小是奇數 2j+1，中位數是從小到大排列的第 j+1 個數。

輸入

輸出

一組整數，數字和數字之間以空格隔開。最後一個數後面也有空格。

第 i 個輸出的整數，是前 i 個輸入的中位數。

-18 -2 14 -20 -6 7 2 14 11 6 

-18 -18 -2 -18 -6 -6 -2 -2 2 2 

提示

時間復雜度請不要超過O(nlogn)。
由於輸入輸出的量會比較大，因此推薦使用c語言中的scanf和printf函數來進行輸入輸出，能比c++中cin和cout節省許多時間。

這裏本來有一行提示，但是由於老師上課不小心說漏嘴了，於是助教狠心地把它註釋掉了 ；

/*在處理該問題時，堆結構也許能給你帶來意想不到的幫助。*/

答案

比較尷尬，最近一忙就忘記做了，所以答案沒有經過oj測試，僅供參考(但測試用例一遍過了)

思路就是維護一個mid值、最大堆（存放比mid小的值）、最小堆（存放比mid大的值），每次讀入一個數，根據兩邊堆的大小來判斷當前值，具體怎麽判斷見代碼註釋，代碼中有關STL中堆的使用操作就不多數了，自行查閱。

代碼在VS2017上運行，在讀入輸出部分可能需要更改一下，scanf_s改scanf？

int main()
{
    vector<int> heap_small;    //這應該是個最大堆，存放著比mid小的元素
    vector<int> heap_big;    //這應該是個最小堆，存放著比mid大的元素
    int mid =0;
    scanf_s("%d",&mid);
    printf("%d ",mid);
    int temp = 0;
    while (scanf_s("%d",&temp)!=EOF) {
        
 
if (temp < mid) {
            if (heap_small.size() == heap_big.size()) {
                //左側和右側一樣大，將mid放入heap_big中，temp放入heap_small中，然後從heap_small選一個最大的作為mid
                heap_big.emplace_back(mid);
                push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
                heap_small.emplace_back(temp);
                push_heap(heap_small.begin(),heap_small.end());
                pop_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
                mid = heap_small.back();
                heap_small.pop_back();
            }else if (heap_small.size() == heap_big.size() - 1) {
                //右側比左側多一個，將temp放入heap_small中，然後mid還是為中位數
                heap_small.emplace_back(temp);
                push_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
            }else {
                //左側比右側多一個的情況應該不會出現
                cout << "wrong" << endl;
            }
        }
        else {
            if (heap_small.size() == heap_big.size()) {
                //左側和右側一樣大，將temp放入heap_big中，mid還是中位數
                heap_big.emplace_back(temp);
                push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
            }
            else if (heap_small.size() == heap_big.size() - 1) {
                //右側比左側多一個，將mid放入heap_small中，然後將temp放入heap_big中，然後從heap_big選一個最小的作為mid
                heap_small.emplace_back(mid);
                push_heap(heap_small.begin(), heap_small.end());
                heap_big.emplace_back(temp);
                push_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
                pop_heap(heap_big.begin(), heap_big.end(), [](int a, int b) {return b < a; });
                mid = heap_big.back();
                heap_big.pop_back();
            }
            else {
                //左側比右側多一個的情況應該不會出現
                cout << "wrong" << endl;
            }
        }
        printf("%d ",mid);
    }
return 0;
}

題目描述

記T為一棵二叉樹，樹中共有n個節點。

定義根節點的深度為0，其余節點的深度為其父節點的深度加1。T的高度定義為其葉節點深度的最大值。

定義樹中任意兩點a和b之間的距離為其間最短簡單路徑的長度。T的直徑定義為T中所有點對間距離的最大值。

輸入一棵二叉樹T，請計算它的高度和直徑。

輸入

輸入共三行。

第一行輸入n的值，表示樹中結點的總個數。

第二行為樹的前序遍歷表示，每個節點之間用空格隔開。

第三行為樹的中序遍歷表示，每個節點之間也用空格隔開。

輸出

輸出共三行。
第一行需要大家輸出一行字符串，它是“我已閱讀關於抄襲的說明”的英文翻譯，即："I have read the rules about plagiarism punishment"。輸出此行的提交我們將認為已經完全閱讀並了解了“關於抄襲的說明”公告並同意關於抄襲的懲罰措施。
第二行輸出樹的高度。
第三行輸出樹的直徑。

10
0 1 9 3 8 4 2 7 5 6 
3 9 8 1 2 4 0 5 7 6 

I have read the rules about plagiarism punishment
3
5

提示

分治算法可以在O(n)的時間內完成相應的計算。

答案

沒法提交了，懶得寫了，網上答案挺多的

南大算法設計與分析課程OJ答案（3）