第一章 算法概述

算法

　　概念：算法是指解決問題的一種方法或者一個過程。

　　性質：

　　　　1. 輸入：有零個或多個輸入

　　　　2. 輸出：有至少一個輸出

　　　　3. 確定性：組成算法的每條指令是清晰的，無歧義的

　　　　4. 有限性：算法中的每條指令的執行次數是有限的，執行每條指令的時間也是有限的。

程序

　　程序是算法用來某種程序設計語言的具體實現。　　

算法與程序的不同

　　算法是用來給人讀的，機器不能直接運行。

　　程序可以不滿足算法的h第四條性質——有限性。

算法的復雜性

　　算法復雜性的高低體現在運行該算法所需要的計算機資源的多少上，所需資源越多，該算法的復雜性越高；反之越低。

第二章 遞歸與分治策略

遞歸算法

　　直接或間接調用自身的算法稱為遞歸算法

遞歸函數

　　用函數自身給出定義的函數

分治法　　

　　將一個規模為 n 的問題分解為 k 個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立且與原問題相同，然後遞歸求解子問題，最後將子問題的解合並得到原問題的解。

分治法所能解決的問題的特征

　　1. 問題規模縮小到一定程度時可以很容易解決

　　2. 該問題可分解為若幹個規模較小的子問題，即具有“最優子結構”性質

　　3. 利用子問題的解可合並成原問題的解

　　4. 子問題相互獨立，即子問題之間不包含公共的子問題

第三章 動態規劃

備忘錄法

　　備忘錄法是動態規劃算法的變形。備忘錄法的遞歸方式是自頂向下的，求解過程中記錄每個子問題的解，這樣的好處是在求解共同問題避免了重復求解。

動態規劃

　　將原問題分解成若幹個子問題，先求解子問題，並記錄解，然後從這些子問題的解得到原問題的解。　　

動態規劃與分治法的相同點與不同點

　　相同點：

　　不同點

第四章 貪心算法

第五章 回溯法

第六章 分支限界法

《算法設計與分析》概念題總結