主脈絡參考http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html#!comments

補圖刪除操作：https://blog.csdn.net/eson_15/article/details/51144079

R-B Tree的在線生成：http://sandbox.runjs.cn/show/2nngvn8w

數據結構與算法匯總：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3603935.html

紅黑樹 R-B Tree

1、紅黑樹的時間復雜度與特性
　　1.1 特性：
　　　　（1）：每個節點不是黑色就是紅色；
　　　　（2）：根節點是黑色
　　　　（3）：葉子結點（為空的葉子節點）是黑色
　　　　（4）：若一個節點是紅色，則其子節點必為黑色，反之不成立
　　　　（5）：從一個節點到該節點的子孫節點的所有路徑上有相同數目的黑節點。
1.2 時間復雜度：
　　（1）：紅黑樹的時間復雜度是O（logn）。
　　（2）：一顆含有n個節點的紅黑樹的高度至多為2*log(n+1);

2、左旋與右旋（旋轉前後仍然是二叉查找樹）
　　2.1：對x節點左旋：被旋轉的節點成為一個左節點；
　　2.2：對x節點右旋：被旋轉節點成為一個右節點；　

                               z
   x                          /                  
  / \      --(左旋)-->  x
 y   z                      /
                           y
------------------------------------
                              y
   x                            \                 
  
 
/ \      --(右旋)-->       x
 y   z                                                                 z

3、紅黑樹基本操作--添加

　　3.1：RB-Insert：
　　　　找到該節點的插入位置y，並將其染成紅色；
　　3.2：RB-Insert-FixUp
　　　　3.2.1:被插入節點是根節點：著黑；
　　　　3.2.2：被插入節點父節點是黑色，直接插入
　　　　3.2.3：被插入節點父節點是紅色：
　　　　　　case1：父節點紅，叔叔節點紅：
　　　　　　　　（1）：父節點、叔叔節點設為黑
　　　　　　　　（2）：祖父節點設為紅
　　　　　　　　（3）：以祖父節點為當前節點，再判斷；

　　　　　　case2：父節點紅，叔叔節點黑，插入節點是右孩子；

　　　　　　　　（1）：以父節點為當前節點
　　　　　　　　（2）：左旋，再判斷；

　　　　　　case3：父節點紅，叔叔節點黑，插入節點是左孩子：

　　　　　　　　（1）：父節點設為黑；
　　　　　　　　（2）：祖父節點設為紅；
　　　　　　　　（3）：以祖父節點為支點右旋；

4、紅黑樹的基本操作--刪除
　　4.1：RB-delete：
　　　　（將後繼節點設置為與刪除節點相同的顏色，這樣只處理後繼節點原位置處的平衡）
　　　　4.1.1：被刪除節點沒有兒子，直接刪除；
　　　　4.1.2：被刪除節點只有一個兒子，直接刪除，唯一子節點頂替；
　　　　4.1.3：被刪除節點有兩個兒子：找右孩子的左孩子，一直找下去（二叉搜索樹的刪除）。
　　4.2：RB-Delete-FixUP：
　　　　4.2.1：x為黑，兄弟節點是紅（父節點和兄弟的字節點是黑）；
　　　　　　（1）父節點設紅，兄弟設黑，父節點左旋；

　　　　4.2.4：x為黑，兄弟節點是黑：
　　　　　　case1：兄弟兩個子節點都是黑：
　　　　　　　　（1）：兄弟節點設紅；
　　　　　　　　（2）：當前節點更新為祖父節點；

　　　　　　case2：兄弟左節點是紅，右節點是黑：
　　　　　　　　（1）：兄弟節點設紅，兄弟左子節點設黑；
　　　　　　　　（2）：以兄弟節點作右旋；

　　　　　　case3：兄弟左節點任意，右節點是紅：

　　　　　　　　（1）：兄弟節點設為父節點顏色;
　　　　　　　　（2）：父節點設黑，兄弟右節點設黑;
　　　　　　　　（3）：以父節點為支點左旋；

5：Java實現：

紅黑樹的添加與刪除