函數體內部可以調用自己，它的函數體中存在自我調用的函數；遞歸函數是遞歸的數學思想在程序設計中的應用，遞歸函數必須有出口，函數的無限遞歸將導致程序棧溢出而崩潰。遞歸模型我們一般會表示成下面這樣

我們下面用遞歸的方法編寫函數求字符串長度，思想就是下面這樣

具體代碼如下

#include <stdio.h>

int strlen_r(const char* s)
{
    if( *s )
    {
        return 1 + strlen_r(s+1);
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

int main()
{
    printf("%d\n", strlen_r("abc"));
    printf("%d\n", strlen_r(""));
    
    return 0;
}

我們看看編譯結果

結果如我們所想。下面我們來看看怎樣用遞歸來實現斐波拉契數列：1，1，2，3，5，8，13，21，... 後面的每個數就是前面的兩個數字和，用公式表示出來就是這樣

我們來看看程序是怎樣的

#include <stdio.h>

int fac(int n)
{
    if( n == 1 )
    {
        return 1;
    }
    else if( n == 2 )
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return fac(n-1) + fac(n-2);
    }
    
    return -1;
}

int main()
{
    printf("%d\n", fac(1));
    printf("%d\n", fac(2));
    printf("%d\n", fac(9));
    
    return 0;
}

前面兩個肯定打印出來的都是1，第3個打印出來的是34,。我們來看看編譯結果

我們下來再來看看遞歸在漢諾塔問題中的應用，如下所示，將木塊借助 B 柱由 A 柱移動到 C 柱；每次只能移動一個木塊；只能出現小木塊在大木塊之上；

我們來分解下這個問題，將 n - 1 個木塊借助 C 柱由 A 柱移動到 B 柱；將最底層的唯一木塊直接移動到 C 柱；將 n - 1 個木塊借助 A 柱由 B 柱移動到 C 柱。我們來看看程序是怎麽實現的

#include <stdio.h>

int han_move(int n, char a, char b, char c)
{
    if( n == 1 )
    {
        printf("%c ==> %c\n", a, c);
    }
    else
    {
        han_move(n-1, a, c, b);
        han_move(1, a, b, c);
        han_move(n-1, b, a, c);
    }
}

int main()
{
    han_move(3, 'A', 'B', 'C');
    
    return 0;
}

我們看看編譯結果

我們看到已經正確實現了這個問題的解法。通過對遞歸的學習，總結如下：1、遞歸是一種將問題分而自治的思想；2、用遞歸解決問題首先要建立遞歸的模型；3、遞歸解法必須要有邊界條件，否則無解！

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C之遞歸函數（四十一）