題目描述：

X is a good number if after rotating each digit individually by 180 degrees, we get a valid number that is different from X. Each digit must be rotated - we cannot choose to leave it alone.

A number is valid if each digit remains a digit after rotation. 0, 1, and 8 rotate to themselves; 2 and 5 rotate to each other; 6 and 9 rotate to each other, and the rest of the numbers do not rotate to any other number and become invalid.

Now given a positive number N, how many numbers X from 1 to N are good?

Example:
Input: 10
Output: 4
Explanation: 
There are four good numbers in the range [1, 10] : 2, 5, 6, 9.
Note that 1 and 10 are not good numbers, since they remain unchanged after rotating.

Note:

• N will be in range [1, 10000].

要完成的函數：

int rotatedDigits(int N)

說明：

1、這道題給定一個數字N，要求判斷在[1,N]之間的數有多少個“好數”。好數的判斷標準是這樣的：數位上的每個數字翻轉180度，翻轉之後的所有數位還能構成數字的，並且該數字與翻轉之前的不一樣，那麽就是一個好數。

數字0/1/8，180度翻轉之後還是本身，數字3/4/7,180度翻轉之後形成不了數字，數字2和數字5翻轉之後是對方，數字6和數字9翻轉之後也是對方。

比如數字17，反轉之後不是數字，那麽不是好數。比如數字18，翻轉之後還是數字18，也不是好數。比如數字19，翻轉之後是16，是好數。

2、明白題意之後，這道題筆者最開始想要看看有沒有什麽數學規律，能夠比較便捷地計算，但後來發現，好像還是暴力叠代最容易做了。

不過暴力叠代法中間也有技巧。

碰到一個數字，不斷地對10取余數，取出末位，判斷末位是三種數字中的哪一種。

這個判斷如果一個個去判斷，還是很慢。可以用set.count()，會快很多。但還有一種更快的做法，如下述代碼：

    int rotatedDigits(int N) 
    {
        vector<int>judge={1,1,2,0,0,2,2,0,1,2};//0表示形成不了有效數字
        int j,t,count=0;                       //2表示出現了2/5/6/9
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            j=i;
            flag=0;
            while(j)
            {
                t=j%10;
                if(judge[t]==0)
                {
                    flag=0;//這裏要flag=0，不然比如32，就出錯了
                    break;
                }
                else if(judge[t]==2)
                    flag=1;
                j/=10;
            }
            if(flag==1)
                count++;
        }
        return count;
        
    }

上述代碼實測9ms，beats 37.13% of cpp submissions。

3、改進：

看了一些discuss的代碼，發現大家大體上都是暴力叠代法實現的，但是他們就是能跑到4ms……

看了他們的方法，自己實現了一下，代碼分享給大家，如下：

    bool isvalid(int n)
    {
        bool flag=false;
        while(n>0)
        {
            if(n%10==2) 
                flag=true;
            else if(n%10==5) 
                flag = true;
            else if(n%10==6) 
                flag=true;
            else if(n%10==9) 
                flag=true;
            else if(n%10==3) 
                return false;
            else if(n%10==4) 
                return false;
            else if(n%10==7) 
                return false;
            n/=10;
        }
        return flag;
    }
    int rotatedDigits(int N) 
    {
        int res=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            if(isvalid(i))
                res++;
        }
        return res;
    }

代碼思想大同小異，筆者2中的代碼，也是逐個判斷是否為好數，然後count++。但是判斷的過程不一樣。

筆者在函數內部實現判斷，上述代碼是另外定義一個函數來判斷，照理來說，調用函數這個過程會花費一些時間。

此外，筆者的代碼多了一個要判斷flag的值是否為1的過程，而上述代碼沒有這個過程。

總的來說，比起大神的代碼，多了判斷flag==1的的過程，少了函數調用的過程，這樣能省5ms……

上述代碼實測4ms，beats 95.00% of cpp submissions。

leetcode-788-Rotated Digits（使用vector替代if else的逐個判斷）