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dB 分貝（工程應用），dB（Decibel，分貝）是一個純計數單位，本意是表示兩個量的比值大小，沒有單位。在工程應用中經常看到貌似不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。

• 對於功率：dB = 10*lg(A/B)，
• 對於電壓或電流：dB = 20*lg(A/B)。

此處 A，B 代表參與比較的功率值或者電流、電壓值。dB 的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（後面跟一長串 0 的）或者很小（前面有一長串 0 的）的數比較簡短地表示出來。如（此處以功率為例）：

X = 100000 = 10^5；

X(dB) = 10*lg(X) dB= 10*lg(10^5) dB = 50 dB；

X = 0.000000000000001 = 10^-15；

X(dB) = 10*log(X) dB= 10*log(10^-15) dB = -150 dB；

一般來講，在工程中，dB 和 dB 之間只有加減，沒有乘除。而用得最多的是減法。dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。比如：30dBm -> 0dBm = 1000mW/1mW = 1000 =30dB。dBm 加 dBm實際上是兩個功率相乘，沒有實際的物理意義。

dB 在電子工程領域，放大器增益使用的就是 dB（分貝）。放大器輸出與輸入的比值為放大倍數，單位是“倍”，如 10 倍放大器，100 倍放大器。當改用“分貝”做單位時，放大倍數就稱之為增益，這是一個概念的兩種稱呼。

電學中分貝與放大倍數的轉換關系為：

• A(V)(dB)=20lg(Vo/Vi)；電壓增益
• A(I)(dB)=20lg(Io/Ii)；電流增益
• Ap(dB)=10lg(Po/Pi)；功率增益

分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關系是P=V^2/R=I^2*R。采用這套公式後，兩者的增益數值就一樣了：

10lg[Po/Pi]=10lg[(Vo^2/R)/(Vi^2/R)]=20lg(Vo/Vi)。

使用分貝做單位主要有三大好處：

（1）數值變小，讀寫方便。電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大 2 萬倍左右。用分貝表示先取個對數，數值就小得多。

（2）運算方便。放大器級聯時，總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，後級是 20 倍(13dB)，那麽總功率放大倍數是 100×20=2000 倍，總增益為 20dB＋13dB=33dB。

（3）符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如，當電功率從 0.1 瓦增長到 1.1 瓦時，聽到的聲音就響了很多；而從 1 瓦增強到 2 瓦時，響度就差不太多；再從10 瓦增強到 11 瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別為 10.4 dB，3 dB 和 0.4 dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若註意一下就會發現，Hi－Fi 功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝，使您改變音量時直觀些。

分貝數值中，-3 dB 和 0 dB 兩個點是必須了解的。-3 dB 也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的 1/2。在電聲系統中，±3 dB 的差別被認為不會影響總特性。所以各種設備指標，如頻率範圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有 ±3 dB 的出入。例如，前面提到的頻響 10 Hz ~ 40 kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過 ±3 dB，也就是說在 10 Hz 和 40 kHz 這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的 0.707(1/) 倍了。例如 -3 db，如果通帶頻率下的放大倍數為 1，也就是 Aup 為 1，即濾波電路在通帶時沒有放大電壓，那麽 -3=20log(Au/Aup)=20log(Au)，算出來 Au=0.707，在這種情況下，-3 db 表示信號衰減為原來的 70.7%。0 dB 表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少 dB 的測出值，這是因為人們給 0 dB 先定了一個基準。例如聲級計的 0 dB 是 2×10－4μb (微巴)，這樣馬路上的噪聲是 50 dB、60 dB 就有了絕對的輕響概念。常用的 0 dB 基準有下面幾種（僅作參考）：dBFS——以滿刻度的量值為 0 dB，常用於各種特性曲線上；dBm——在 600Ω 負載上產生 1 mW 功率（或 0.775V 電壓）為 0 dB，如果負載電阻為 50Ω 或者 75Ω 的話，V2=(P*R) 計算則可，常用於交流電平測量儀表上；dBV—以 1 伏為 0 dB；dBW—以 1 瓦為 0 dB。

一般讀出多少 dB 後，就不用再化為電壓、聲壓等物理量值了，專業人士都能明白。只有在極少數場合才要折合。這時只需代入公式：10*A/20（或 A/10）*D0 計算即可。A 為讀出的分貝數值，D0 為 0dB 時的基準值，電壓、電流或聲壓用 A/20，電功率、聲功率或聲強則用 A/10。

比較常用的 dB 值還有：

1. dBm

dBm 是一個考征功率絕對值的值，計算公式為：10lgP（功率值/1mw）。

[例1] 如果發射功率 P 為 1 mw，折算為 dBm 後為 0 dBm。

[例2] 對於 40W 的功率，按 dBm 單位進行折算後的值應為：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。

2. dBi 和 dBd

dBi 和 dBd 是考征增益的值（功率增益），兩者都是一個相對值， 但參考基準不一樣。dBi 的參考基準為全方向性天線，dBd 的參考基準為偶極子，所以兩者略有不同。一般認為，表示同一個增益，用 dBi 表示出來比用 dBd 表示出來要大 2. 15。

[例3] 對於一面增益為 16 dBd 的天線，其增益折算成單位為 dBi 時，則為 18.15 dBi （一般忽略小數位，為 18 dBi）。

[例4] 0 dBd=2.15 dBi。

[例5] GSM900 天線增益可以為 13 dBd (15 dBi)，GSM1800 天線增益可以為 15 dBd (17 dBi)。

3. dB

dB 是一個表征相對值的值，當考慮甲的功率相比於乙功率大或小多少個 dB 時，按下面計算公式：10lg（甲功率/乙功率）

[例6] 甲功率比乙功率大一倍，那麽 10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。也就是說，甲的功率比乙的功率大 3 dB。

[例7] 7/8 英寸 GSM900 饋線的 100 米傳輸損耗約為 3.9 dB。

[例8] 如果甲的功率為 46 dBm，乙的功率為 40 dBm，則可以說，甲比乙大 6 dB。

[例9] 如果甲天線為 12 dBd，乙天線為 14 dBd，可以說甲比乙小 2 dB。

4. dBc

有時也會看到 dBc，它也是一個表示功率相對值的單位，與 dB 的計算方法完全一樣。一般來說，dBc 是相對於載波 (Carrier) 功率而言，在許多情況下，用來度量與載波功率的相對值，如用來度量幹擾（同頻幹擾、互調幹擾、交調幹擾、帶外幹擾等）以及耦合、雜散等的相對量值。在采用 dBc 的地方，原則上也可以使用 dB 替代。

當 dB 轉換為電壓 (V、mV、uV) 表示時，電壓比較直觀，這時就要考慮負載電阻大小了，上學到現在都沒理解透 dB，就是因為沒有負載電阻這個概念，主要也是那些老師教的好，照本宣科，書上也沒寫，理所應當不能講咯。射頻和通信中常用的有 75Ω 和 50Ω 電阻，我看資料也有以 600Ω 為負載來計算的。下面計算以 75Ω 為例。

這裏列舉幾個例子，幫助理解：

回顧下功率（或電壓）對某一基準功率（或電壓）的分貝比： 10 lg( P / P0) = 20 lg( U / U0 )，顯然，基準功率（即 P=P0）的電平為零。對同一個功率，選用不同基準功率 P0（或電壓 U0）所得電平數值不同，後面要加上不同的單位。若以 1W 為基準功率，功率為 P 時，對應的電平為 10lg(P/1W)，單位記為 dBW（分貝瓦）。

例如功率為 1W 時，電平為 0 dBW；功率為 100W 時，電平為 20 dBW；功率為 100 dBW 時，對應的電平為：10lg(100mW/1W) = 10lg(100/1000) = -10dbW；

已知系統中某點的電壓，也可用 dBW 來表示該點的電平。

例如某輸入端的電壓為 100 mV，則其輸入功率：P = U^2/Z = 0.1^2 /75 = 1.3 × 10^(-4) W ；對應的電平為 10lg( 1.3 × 10^(-4) / 1 ) = -38.75dbW

若以 1mW 為基準功率，則功率為P時對應的電平為 10lg（P/1mW），單位記為 dBmW（分貝毫瓦）。例如功率為 1W 時，電平為 30 dBm；功率為 1 mW 時，電平為 0 dBm；功率為 1 uW 時，電平為 -30 dBm； 電壓為 1 mV 時，對應的功率：P = U^2/Z = 0.001^2 /75 = 1.3 × 10^(-8) W =1.3 × 10^(-5) mW ；對應的電平為 10lg( 1.3 × 10^(-5) mW /1mW) = -48.75dbm 。

若以 1 mV 作為基準電壓，則電壓為 U 時對應的電平為 20lg（U/1mV），單位記為 dBmV（分貝毫伏）。例如電壓為 1V 時，對應的電平為 60 dBmV；電壓為 1 uV 時，對應的電平為 -60 dBmV ；功率為 1 mW 時，電壓 U = sqr( P*Z ) = sqr(75*10^(-3)) V = 274 mV ；對應的電平為：20lg(274mv/1mv) = 48.75dbmv。

若以 1 uV 為基準電壓，則電壓為 U 時對應的電平為 20lg（U/1uV），單位記為 dBuV（分貝微伏）。例如電壓為 1 mV 時，電平為 60 dBuV ；電壓為 100 mV 時，電平為 100 dBuV ；功率為 1 mW 時，電壓：U = 274 mV = 2.74 × 10^(-5) uV；對應的電平為：20lg(2.74 × 10^(-5) / 1 ) = 108.75 dbuV 電平的四個單位 dBW、dBm、dBmV、dBμV 之間有一定的換算關系，表所示左邊的原單位變換為上邊的新單位時需要增加的數值。

【轉】dB的計算方法