直接插入排序

　　直接插入排序類似對撲克牌的整理，初始情況下把前面第一個看作有序序列，然後後面全是無序。

　　這個排序寫過很多遍，但是每次回顧都感覺到設計者精彩巧妙的安排。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
//首先定義測試數組  這裏對下標0處定義了一個哨兵， 然後從後往前遍歷
//哨兵是為了從後往前遍歷時候可以減少一次判斷下標問題
int test[]={0,5,44,66,11,12,45,98,58,82};
//用數組初始化vector
vector<int
 
> test_v(begin(test),end(test));

//打印數組
inline void printv(const vector<int>& v)
{
      for(auto a:v)  
          cout<<a<<" ";
      cout<<endl;
}

//直接插入排序
void insert_sort(vector<int> &v)
{
    cout<<"直接插入排序"<<endl;
    for(int i=2;i<v.size();i++)
    {
          v[
 
0]=v[i];//為哨兵賦值
          int j=0;   
          //這裏的J初始化在I前面一個位置
          //開始從正序最後一個與要插入的比較
          //假如要插入比當前正序[j]小則，j--然後把數據往後挪一個位置即可
          for(j=i-1;v[0]<v[j];j--)
          {
                v[j+1]=v[j];/*v[0]已經保存了v[i]內容不怕被覆蓋真是巧妙的想法*/
           }
           //最後跳出循環時候，必然v[0]>v[j]，我們只要v[j+1]=v[0]即可
 

           v[j+1]=v[0];
    }
    printv(v);//打印每次結果，便於觀察
}         
int main()
{
    insert_sort(test_v);
    return 0;
}

直接插入排序是一種穩定排序;

但是當數據量大的時候，效率會打打降低。

按照特性，最好情況下，每次只要比較一次，移動2次。分別是v[0]的初始化和v[j+1]=v[0]；總的比較次數為2(n-1).

所以好情況下時間復雜度為0(n)

最壞情況下，每次要比較正序所有數字+v[0]的哨兵位，第一次是2然後3 4 5。。。。n。毫無疑問這是個平方階

所以最壞情況是O(n^2);

數據結構-排序-直接插入排序