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Algorithm:

比較明顯的數位DP

先預處理出1~9和包括前導0的0的個數：pre[i]=pre[i-1]*10^(digit-1)（可以分為首位和其它位）

接下來求（L,R）的個數，可以用（1，R）-（1，L-1）差分來做

在求（1，K）時，我們先根據預處理的值算出[0,999....99]的值

接下來再一位一位地算出有邊界的值即可

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  
typedef long long
 
 ll;  
ll res[10],pre[20];  

void split(ll x,ll pos){while(x) res[x%10]+=pos,x/=10;}

void Digital_DP(ll x,int flag)  
{  
    int i,j;  
    ll pos=10,now;  
    for(i=1;pos<x;i++)  
    {  
        for(j=0;j<=9;j++)  
            res[j]+=pre[i-1]*9*flag;  
        for(j=1;j<=9;j++)  
            res[j]
 
+=pos/10*flag;
        pos*=10;
    }  
    
    now=pos/=10;i--; 
    while(now<x)  
    {  
        while(now+pos<=x)  
        {  
            ll temp=now/pos;  
            split(temp,pos*flag);    //算出前面確定的位中每個數字出現次數
            for(j=0;j<=9;j++)  
                res[j]+=pre[i]*flag; //算出後面不確定的位中每個數字出現次數
            now
 
+=pos;  
        }
        pos/=10;i--;
    }  
}  
int main()  
{  
    int i;ll a,b,pos=10;  
    pre[1]=1;
    for(i=2;i<=12;i++)  
        pre[i]=pre[i-1]*10+pos,pos*=10;  
        
    cin >> a >> b;  
    Digital_DP(b+1,1);
    Digital_DP(a,-1);
    for(i=0;i<=9;i++) cout << res[i] << " ";
}  

1、對於所有i位中每個數字出現次數的預處理要積累：

pre[i]=pre[i-1]*10^(digit-1)

2、求區間問題，考慮差分，都化為（1，K）的形式

3、數位DP中，特殊處理邊界

數字出現次數，特殊處理前導0

[BZOJ 1833] 數字計數