這道題關鍵在於想到兩個性質，想到就好做了。這還是我做過的第一道卡常題

1.滿足題目中條件的子集，其中元素個數不能大於3

2.如果最大子集為3的話，那一定是x-2^i, k, x+2^i的形式，我們枚舉x就好了，然後i的次數是log10^9；如果最大子集是2，那就是x,x+2^i的形式，同樣枚舉x；如果最大子集是1，輸出a[1]就行

整體復雜度是O(n*logn*log10^9)

 1 #include<iostream>
 2 #include<set>
 3 using namespace std;
 4 
 5 int a[200005];
 6 set<int
 
> m;
 7 
 8 int main(){
 9     int n,size=0; cin>>n;
10     int x1,x2;
11     for(int i=1;i<=n;i++) {
12         cin>>a[i];
13         m.insert(a[i]);
14     }
15     for(int i=1;i<=n;i++){
16         for(int j=0;j<31;j++) {
17             if( m.count( a[i]+(1<<j)  ) && m.count( a[i]-(1
 
<<j)  ) ){
18                 cout<<3<<endl;
19                 cout<<a[i]<<" "<<a[i]+(1<<j)<<" "<<a[i]-(1<<j);
20                 return 0;
21             }
22             if( m.count( a[i]+(1<<j)  ) && size==0) {
23                 size = 2
 
;
24                 x1 = a[i];
25                 x2 = a[i] + (1 << j);
26             }
27         }
28     }
29     if(size==2) cout<<2<<endl<<x1<<" "<<x2;
30     else cout<<1<<endl<<a[1];
31 
32     return 0;
33 }

Codeforces 988D Points and Powers of Two 【性質】【卡常】