http://codeforces.com/contest/1095/problem/C

題意:給n找出k個2的冪，加起來正好等於n。例如 9，4：9 = 1 + 2 + 2 + 4

思路:首先任何數都能表示成2的次冪的和，其次很容易發現，n和k都是二的次冪的情況是最基礎的，因為可以分成k個n/k，而n/k一定是二的次冪。

所以，可以得出結論，只要n是2的次冪，且k<=n，一定有解。因為k一定能分成二的次冪的和。假如是 8，3就可以分成 4，1，、4，2這兩種基礎情況。

如果n不是2的次冪，那n也一定能分為，一個n以內最大的2的次冪加上另一個數，例如 36 = 32 + 4 、 63 = 32 + 31，由上可知，2的次冪是一定有解的，所以我們要給2的次冪儘量少分k，要給剩下的那個可能不是2的次冪的數多分k，好讓那個數能夠繼續分成2的次冪和其他數的和。例如，63 = 32 + 31。32是一定有解得，31還要分成16 15 所以，要給31多分k。

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 
 4 bool judge(int n){
 5     if((n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0)) return 1;
 6     return 0;
 7 }
 8 int find_near_power(int n){
 9     long long m = 1;
10     int cnt = 0;
11     while(m <= n){
12         m = m * 2
 
;
13         cnt++;
14     }
15     return 1 << (cnt - 1);
16 }
17 void dfs(int n, int k, std::vector<int> &res, int &ok){
18     if(n == 0 && k == 0) return;
19     else if((n > 0 && k <= 0) || (k <= 0 && n > 0)) {
20         ok = 0;
21         return
 
 ;
22     }
23     
24     if(n%2 == 1){
25         k = k - 1;
26         res.push_back(1);
27         dfs(n-1, k, res, ok);
28     } else {
29         //std::cout << "n " << n << std::endl;
30         if(judge(n)){
31             if(judge(k)){
32                 for(int i = 0; i < k; ++i){
33                     res.push_back(n/k);
34                 }
35             } else {
36                 int tmp = find_near_power(k);
37                 dfs(n/2, tmp, res, ok);
38                 dfs(n/2, k-tmp, res, ok);
39                 //std::cout << "tmp " << tmp << std::endl;
40             }
41         } else {
42                 int tmp = find_near_power(n);
43                 //std::cout << "tmp " << tmp << std::endl;
44                 if(n-tmp < k){
45                     dfs(tmp, k+tmp-n, res, ok);
46                     dfs(n-tmp, n-tmp, res, ok);
47                 } else {
48                     dfs(tmp, 1, res, ok);
49                     dfs(n-tmp, k-1, res, ok);
50                 }
51                 
52         }
53     }
54 }
55 int main()
56 {
57     int n, k;
58     while(std::cin >> n >> k){
59         if(n < k){
60             std::cout << "NO" << std::endl;
61             continue;
62         }
63         int ok = 1;
64         std::vector<int> res;
65         dfs(n,k,res,ok);
66         if(ok == 1){
67             std::cout << "YES" << std::endl;
68             for(int i = 0; i < k; ++ i){
69                 if(i == 0) std::cout << res[i];
70                 else std::cout << " " << res[i];
71             }
72             std::cout << std::endl;
73         } else {
74             std::cout << "NO" << std::endl;
75         } 
76     }
77 }