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題目：一面磚墻

這道題改編自網上Facebook去年的一道面試題，是hihoCoder的1494題（https://hihocoder.com/problemset/problem/1494）

　　這道題猛一看好像沒有什麽思路，枚舉起來感覺挺麻煩的。為了描述方便，我們在水平方向建立一個X軸，X=0的位置設成這面墻的左邊緣。X軸的長度單位與磚的長度單位保持一致：
　　 　　這樣對於每一個磚和磚之間交界的縫隙，都有一個X坐標。比如第一層天藍色的縫隙，X坐標就是6，深藍色的縫隙坐標就是10；第二層紅色的縫隙坐標是8；第三層綠色的縫隙坐標是11。現在假設我要在X=a這個位置畫一條豎線，這條線穿過了多少塊磚，顯然取決於X=a這個位置有多少個縫隙。這個位置的縫隙越多，穿過的磚數目就越少。於是我們有了一個比較清楚的枚舉算法。首先計算所有磚塊交界縫隙的坐標，看哪個坐標的縫隙最多，我們就在哪個坐標畫線，這樣穿過的磚塊肯定最少。我們可以用unordered_map來做，key是縫隙的坐標，value是處於這個坐標的縫隙數量。 代碼如下：

 1
 
 #include <iostream>
 2 #include <unordered_map> 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main()
 6 {
 7     int n;        //層數 
 8     int num;    //每層的個數 
 9     int x;        //橫坐標 
10     int width;    //磚塊的寬度 
11     unordered_map<int, int> cnt;
12     
13     cin >> n;
14     for(int
 
 i = 0; i < n; i++)
15     {
16         cin >> num;
17         x = 0; 
18         for(int j = 0; j < num; j++)
19         {
20             cin >> width;
21             x += width;
22             if(j != num - 1)    //排除磚墻的右邊沿的劃線 
23                 cnt[x]++;
24         }
25     }
26     
27
 
     int max = 0;
28     for(auto item : cnt)        //auto是C++11標準裏的關鍵字
29     {
30         if(item.second > max)
31             max = item.second;
32     } 
33     cout << n - max << endl;
34     
35     return 0;
36 }

運行結果如下：

2017Facebook面試題改編“一面磚墻 ”—— 通過使用哈希表進行枚舉優化