編程之法section II: 2.2 和為定值的兩個數
阿新 • • 發佈:2018-06-25
cpp iterator 尋找 AI 存在 while ios last static
====數組篇====
2.2 求和為定值的兩個數:
題目描述:有n個整數,找出其中滿足兩數相加為target的兩個數(如果有多組滿足,只需要找出其中一組),要求時間復雜度盡可能低。
解法一:
思路:開散列映射,空間換時間, 查找耗時o(n)
Writer: zzq
Function: 求和為定值的兩個數。
方法一: 開散列映射(哈希表)。
1) 用哈希表Hashmap先把數組中的數字和對應的下標進行存儲,(鍵,值)=(具體數值,對應下標);
2) 遍歷數組,對loss=target-nums[i],在Hashmap中找是否存在loss,找到即返回loss所對應的value,也就是所對應的數組下標;
時間復雜度:O(n)
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
//哈希表存儲查找
void twoSum(int *nums, int *result, int length, int target) {
map<int, int> hashmap;
for (int i = 0; i < length; i++)
hashmap[nums[i]]=i;
map<int, int>::iterator it;
for (int i = 0; i < length; i++) {
int v = target - nums[i];
it = hashmap.find(v);
if(it!=hashmap.end() && i != it->second){
result[0] = i;
result[1] = hashmap[v];
break;
}
}
}
int main(){
int nums[]={10,12,8,56,98,43,21,15,76,19};
int target = 20;
int result[2] = {0,0};
twoSum(nums, result,10, target);
cout<<result[0]<<‘ ‘<<result[1]<<endl;
return 0;
}
解法二:
思路:快排O(logn)+二分法O(nlogn).
Writer: zzq
Function: 求和為定值的兩個數。
方法二: 1)先對給定數組進行排序;
2)在排序好的數組基礎上,每次對於loss=target-nums[i],是用二分法查找loss是否存在,如果存在,則返回這兩個數;
時間復雜度:O(logn)+O(nlogn)
,
【 排序:O(logn);
二分查找: O(nlogn)。
】
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
// 快速排序
void QuickSort(int *a, int begin, int end){
if(begin<end){
int i = begin;
int j = end;
int temp = *(a+i);
while(i<j){
while(i<j&&*(a+j)>=temp)j--;
if(i<j){
*(a+i)=*(a+j);
i++;
}
while(i<j&&*(a+i)<=temp)i++;
if(i<j){
*(a+j)=*(a+i);
j--;
}
}
*(a+i)=temp;
QuickSort(a,begin,i-1);
QuickSort(a,i+1,end);
}
}
//二分查找
int BinaryQuery(int *a,int goal,int start, int end){
int i=start,j=end;
int flag = 0;
while(i<=j){
int middle = (j-i)/2;
if(goal==*(a+middle)){
return 1; // 找到目標值
}
else if(goal<*(a+middle)){ // 目標值在左半部分
j = middle-1; // 尾下標指向左半部分最後一個元素
}
else{ // 目標值在右半部分
i = middle +1; // 首指針指向右半部分最後一個元素
}
}
return 0;
}
int main(){
int n,sum;
cin>>n>>sum;
int a[n];
int i;
for(i = 0;i<n;i++)cin>>a[i];
QuickSort(a,0,n-1); // 快排
for(i = 0;i < n;i++){
if((sum-a[i])>0){
int flag = BinaryQuery(a,sum-a[i],0, n-1);
if(flag){
cout<<a[i]<<‘ ‘<<sum-a[i]<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
解法三:
思路:快排O(logn)+ two pointers [首尾指針法]O(n).
Writer: zzq
Function: 求和為定值的兩個數。
方法二: 1)先對給定數組進行排序;
2)在排序好的數組基礎上,每次對於loss=target-nums[i],是用首尾指針法查找loss是否存在,如果存在,則返回這兩個數;
時間復雜度:O(logn)+O(nlogn)
,
【 排序:O(logn);
two pointers: O(n)。
】
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;
// 快速排序
void QuickSort(int *a, int begin, int end){
if(begin<end){
int i = begin;
int j = end;
int temp = *(a+i);
while(i<j){
while(i<j&&*(a+j)>=temp)j--;
if(i<j){
*(a+i)=*(a+j);
i++;
}
while(i<j&&*(a+i)<=temp)i++;
if(i<j){
*(a+j)=*(a+i);
j--;
}
}
*(a+i)=temp;
QuickSort(a,begin,i-1);
QuickSort(a,i+1,end);
}
}
// 首尾指針法
void GetGoalIndex(int *a, int goal,int start,int end){
int begin = start;
int last = end;
while(begin<=last){
int currentSum = *(a+begin)+*(a+last);
if(currentSum==goal){
cout<<*(a+begin)<<‘ ‘<<*(a+last);
// 如果需要找到所有滿足條件的對數,則需要加上這兩行
//begin++;
//last--;
break;
}
else{
if (currentSum>goal){
last--;
}
else{
begin++;
}
}
}
}
int main(){
int n,sum;
cin>>n>>sum;
int a[n];
int i;
for(i = 0;i<n;i++)cin>>a[i];
QuickSort(a,0,n-1); // 快排
GetGoalIndex(a,sum,0, n-1);
return 0;
}
舉一反三:
找和為定值的兩個數的下標,並且兩個數不能是同一個。
1:散列表法
2:快排+two pointers(新建數組b跟蹤存儲下標變化情況)。
void QuickSort(int *a, int *b, int begin, int end){
//cout<<begin<<‘ ‘<<end<<endl;
if(begin<end){
int i = begin;
int j = end;
int temp = *(a+i);
int temp_index=*(b+i);
while(i<j){
while(i<j&&*(a+j)>=temp)j--;
if(i<j){
*(a+i)=*(a+j);
*(b+i)=*(b+j);
i++;
}
while(i<j&&*(a+i)<=temp)i++;
if(i<j){
*(a+j)=*(a+i);
*(b+j)=*(b+i);
j--;
}
}
*(a+i)=temp;
*(b+i)=temp_index;
//for(int i=0;i<10;i++)cout<<b[i]<<‘ ‘;
//cout<<endl;
QuickSort(a, b, begin, i-1);
QuickSort(a, b, i+1, end);
}
}
// 尋找下標 ,用數組c接收下標
void GetGoalIndex(int *a, int *b, int *c, int goal,int start,int end){
int begin = start;
int last = end;
while(begin<=last){
int currentSum = *(a+begin)+*(a+last);
if(currentSum==goal){
if(*(b+begin)>*(b+last)){
*c=*(b+last);
*(c+1)=*(b+begin);
}
else{
*c=*(b+begin);
*(c+1)=*(b+last);
}
break;
}
else{
if (currentSum>goal){
last--;
}
else{
begin++;
}
}
}
}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target) {
int i;
int b[numsSize];
static int c[2];
for(i = 0;i<numsSize;i++){
b[i]=i;
}
QuickSort(nums, b, 0, numsSize-1);
//for(int i=0;i<10;i++)cout<<b[i]<<‘ ‘;
//cout<<endl;
GetGoalIndex(nums, b, c,target, 0, numsSize-1);
return c;
}
編程之法section II: 2.2 和為定值的兩個數