題目

斐波那契數，亦稱之為斐波那契數列（意大利語： Successione di Fibonacci)，又稱黃金分割數列、費波那西數列、費波拿契數、費氏數列，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n>=2，n∈N*），用文字來說，就是斐波那契數列由 0 和 1 開始，之後的斐波那契數列系數就由之前的兩數相加。

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package com.algorithm;

import java.util.Scanner;

/**
 * 大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入一個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。n<=39
 * @日期：2018年6月30日 下午10:11:43
 * @作者：Chendb
 
 
*/
public class Fibonacci {
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.println(fibonacciRecursion(n));
        System.out.println(fibonacci(n));
    }
    
    /**
     * 遞歸算法
     * @param n
     * 
 
@return
     */
    public static int fibonacciRecursion(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        
        if( n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        
        return fibonacciRecursion(n-1) + fibonacciRecursion(n-2);
    }
    
    /**
     * 非遞歸算法
     * 
 
@param n
     * @return
     */
    public static int fibonacci(int n) {
        if (n < 1) {
            return 0;
        }
        
        if( n == 1 || n == 2) {
            return 1;
        }
        
        int result = 1;
        int preResult = 1; // n - 2項
        int currentResult = 1; // n - 1項
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            result = preResult + currentResult; // n = f(n-1) + f(n-2)
            preResult = currentResult;          // f(n-2) = f(n-1)
            currentResult = result;            // f(n-1) = n
        }
        return result;
    }
}

斐波那契數列（遞歸、非遞歸算法）