反覆學習反覆學習。
因為自己對遞迴還是不太熟練，於是做POJ1753的時候就很吃力，就是翻棋子直到棋盤上所有棋子的顏色一樣為止，求最少翻多少次，方法是列舉遞迴。然後就打算先做另一道遞迴的題（從陣列中取出n個元素的組合），但是同樣在遞迴的問題上不太理解。好吧，於是複習CPP，在第229頁的時候，看到了斐波那契數列，回想起之前做過的一道題目，發現可以用遞迴的方法來做。於是決定優化一下之前的程式碼。

以下這段摘自《C primer plus》
斐波那契數列的定義如下：第一個和第二個數字都是1，而後續的每個數字是其前兩個數字之和，例如，數列中前幾個數字是1，1，2，3，5，8和13。…下面我們建立一個函式，它接受一個正整數n作為引數，返回相應的斐波那契數值。
首先，關於遞迴深度，遞迴提供了一個簡單的定義。如果呼叫Fibonacci(),當n為1或2時Fibonacci(n)應返回1；對於其他數值應返回Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);

long Fibonacci(n)
{
    if (n > 2)
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    else
        return 1;
}

然後是兔子總數問題。
有一對兔子，從出生後第三個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後又生一對兔子，假如兔子都不死，每個月兔子對數為多少？
思考這道題的時候，如果你簡單的推算一下，會發現兔子每個月的對數就是斐波那契數列。
第一個月：1對；
第二個月：1對；
第三個月：2對；
第四個月：3對：
第五個月：5對：
第六個月：8對；
……
我之前做這道題的時候，覺得思路很簡單，就是從第三個月起，求每個月的兔子數時，只要把這個月的前兩個月總數相加。
這是我之前的程式碼，用f1和f2表示月。：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int f1,f2;
    int month,ct;
    printf("請輸入月份：");
    scanf("%d",&month);
    if(month<=2)
        printf("兩隻。\n");
    if (month > 2)
    {
        f1 = f2 = 1;
        ct = 0;
        while(ct < month -2){
            f1 = f1+f2;
            ct += 1
 
;
            f2 = f1+f2;
            ct += 1;
        }
        if (month %2 == 0){
            printf("第 %d 個月的兔子對數為：%d.\n",month,f2);
        }
        if (month %2 == 1){
            printf("第 %d 個月的兔子對數為：%d.\n",month,f1);
        }
    }
    return 0;
}

其實這個程式碼離遞迴就差一步，很接近了。但是我當時完全沒有想到。
這是我重新修改之後的程式碼：

#include<stdio.h>
long Fibonacci(n)
{
    if (n > 2)
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    else
        return 1;
}
int main()
{
    long num;
    int month;
    printf("請輸入月份：");
    scanf("%d",&month);
    num = Fibonacci(month);
    printf("這個月的兔子對數為%d.\n",num);
    return 0;
}

只是很簡單的修改，但是程式碼就整潔易懂了很多，也學到了新內容。
工欲善其事必先利其器，共勉。