今天學習Python的時候做一道練習題，題目是這樣的：

題目 匯入

• 問題
  有一對兔子，從出生後第3個月起每個月都生一對兔子，小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子，假如兔子都不死，問每個月的兔子總對數為多少？

• 分析
  簡單的分析了一下，發現這個問題其實就是斐波那契數列問題。
  第一個月兔子對數為1，
  第二個月兔子對數還是1，
  第三個月，開始生小兔子啦，那麼總的對數是1+1=2，
  第四個月，老兔子又生了，那麼1（最開始的老兔子）+1（第四個月老兔子生的）+1（第三個月老兔子生的）=3
  第五個月，1（1老）+1（第五個月老兔子生）+1（第四個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生的小兔子也生了）=5
  第六個月，1（1老）+1（第六個月老兔子生）+1（第五個月老兔子生）+1（第四個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生）+1（第三個月老兔子生的小兔子也生了）+1（第三個月老兔子生的小兔子又生了）+1（第四個月老兔子生的小兔子也生了）=8
  ⋮

  
  ⋮
  ⋮
  可以發現，每個月的兔子的對數為 1,1,2,3,5,8,13,⋯
  因此，經過一個簡單的分析，可以看出來，這道題就是考察的斐波那契數列的。

Python程式碼實現

這個程式碼實現的話，應該是有多種實現方法的。

• 直接輸出

def rabbit1(n):
    f1=1
    f2=1
    if (n==1 or n==2):
        return 1
    else:
        for i in range(3,n+1):
            f1,f2=f2,f1+f2
        return f2

• 遞迴輸出方式一
  這個斐波那契數還可以使用遞迴進行輸出，就是非常直觀的遞迴計算。

def rabbit2(n):
    if (n==1 or n==2):
        return 1
    else:
        return rabbit2(n-1)+rabbit2(n-2)

• 遞迴輸出方式二
  這種方式是把之前算過的斐波那契數存在字典中，這樣的話遞迴要用的話就直接存取，而不是去重新計算。

def rabbit3(n,rabbits={1:1,2:1}):
    if n in rabbits:
        return rabbits[n]
    res=rabbit3(n-1)+rabbit3(n-2)
    rabbits[n]=res
    return
 
 res

三種方式的討論

對於三種方式而言，都可以直接輸出結果來。

print(rabbit1(10))
print(rabbit2(10))
print(rabbit3(10))

輸出結果為：

55
55
55

可以看出來，程式是沒有錯的。
現在n=36，再試一試，
第一種方式結果

14930352
    [Finished in 0.3s]

第二種方式結果為：

14930352
    [Finished in 4.7s]

第三種方式結果為：

14930352
    [Finished in 0.3s]

可以看出來，直接遞迴貌似結果就差遠了。而第二種遞迴，把之前的資料存起來而不是計算則就要快很多了。
至於第一種方式，是相當快得，當n很大，依舊可以秒算。比如說n=10000，第一種方式可以計算。而第三種方式就不行了，告訴我不能計算了，報錯。至於為什麼還沒有弄明白。

關於使用Python輸出斐波那契數列的補充

今天在學習python迭代器和生成器，大致記錄一下：
迭代器
迭代是Python最強大的功能之一，是訪問集合元素的一種方式。。
迭代器是一個可以記住遍歷的位置的物件。
迭代器物件從集合的第一個元素開始訪問，直到所有的元素被訪問完結束。迭代器只能往前不會後退。
迭代器有兩個基本的方法：iter() 和 next()。
字串，列表或元組物件都可用於建立迭代器：

#import sys         # 引入 sys 模組

list=[1,2,3,4]
it = iter(list)    # 建立迭代器物件
flag=True
while True:
    try:
        print (next(it))
    except StopIteration:
        #sys.exit()
        flag=False

利用迭代器代替for迴圈，進行列表資料的遍歷輸出。

生成器
在 Python 中，使用了 yield 的函式被稱為生成器（generator）。
跟普通函式不同的是，生成器是一個返回迭代器的函式，只能用於迭代操作，更簡單點理解生成器就是一個迭代器。
在呼叫生成器執行的過程中，每次遇到 yield 時函式會暫停並儲存當前所有的執行資訊，返回yield的值。並在下一次執行 next()方法時從當前位置繼續執行。
以下例項使用 yield 實現斐波那契數列：

def iteration_yield(it):
    flag = True
    # a=0
    while flag:
        try:
            print(next(it), end=" ")
        except StopIteration:
            # sys.exit()
            flag = False
    # print(a)


def fibonacci(n):
    a, b, counter = 0, 1, 0
    while True:
        if counter > n:
            return
        yield a
        a, b = b, a + b
        print('%d,%d' % (a, b))
        counter += 1
f = fibonacci(1000)
iteration_yield(f)

更多具體的內容可以從這個地方學習到：