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python 迭代法和遞迴 實現斐波那契演算法

題目:古典問題:有一對兔子,從出生後第3個月起每個月都生一對兔子,小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子,假如兔子都不死,問每個月的兔子總數為多少?
1.程式分析: 兔子的規律為數列1,1,2,3,5,8,13,21….
由規律可知:
f(n) = f(n-1)+f(n-2)
符合斐波那契數列(斐波那契數列係數就由之前的兩數相加)

作者:澤陽ZMQ
來源:CSDN
原文:https://blog.csdn.net/jixian269/article/details/51530523
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def fab(n):             #宣告函式
    n1 = 1
    n2 = 1
    n3 = 1
    if n < 1:
        return -1

    while (n-2) > 0:           #如果n給的值減去2大於0開始迴圈
            n3 = n2 + n1    #n3=n2+n1
            n1 = n2         #重新給賦值將n2 賦值給n1
            n2 = n3         #重新賦值將上面n3 賦值給n3
            n -= 1          #如果n的值是20的話每次減一。
    return n3               #返回n3的值
sam = fab(12)
if sam != -1:
    print('總共有%d小兔崽子' % sam)

#遞迴方式實現
#有點程式碼簡練,易於理解,缺點執行速度慢。

def fab(n):
    if n < 0 :
        return -1
    if n == 1 or n == 2 :
        return 1
    else:
        return fab(n-1) + fab(n-2)
max = fab(20)
if max != -1:
    print('總共有%d小兔崽子' % max)