折半查找的算法思想是將數列按有序化(遞增或遞減)排列，查找過程中采用跳躍式方式查找，即先以有序數列的中點位置為比較對象，如果要找的元素值小 於該中點元素，則將待查序列縮小為左半部分，否則為右半部分。通過一次比較，將查找區間縮小一半。 折半查找是一種高效的查找方法。它可以明顯減少比較次數，提高查找效率。但是，折半查找的先決條件是查找表中的數據元素必須有序。

折半查找法的優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好;其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用於不經常變動而查找頻繁的有序列表。

二分算法步驟描述

① 首先確定整個查找區間的中間位置 mid = （ left + right ）/ 2

② 用待查關鍵字值與中間位置的關鍵字值進行比較；

若相等，則查找成功

若大於，則在後（右）半個區域繼續進行折半查找

若小於，則在前（左）半個區域繼續進行折半查找

③ 對確定的縮小區域再按折半公式，重復上述步驟。

最後，得到結果：要麽查找成功， 要麽查找失敗。折半查找的存儲結構采用一維數組存放。 折半查找算法舉例

對給定數列（有序）{ 3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101}，按折半查找算法，查找關鍵字值為81的數據元素。

二分查找算法討論：

優點：ASL≤log2n，即每經過一次比較,查找範圍就縮小一半。經log2n 次計較就可以完成查找過程。

缺點：因要求有序，所以要求查找數列必須有序，而對所有數據元素按大小排序是非常費時的操作。另外，順序存儲結構的插入、刪除操作不便利。

考慮：能否通過一次比較拋棄更多的部分（即經過一次比較，使查找範圍縮得更小），以達到提高效率的目的。……？

可以考慮把兩種方法（順序查找和折半查找）結合起來，即取順序查找簡單和折半查找高效之所長，來達到提高效率的目的？實際上這就是分塊查找的算法思想。

Java二分查找源碼
復制代碼

public class BinarySearch {
/**

• 二分查找算法
• @param srcArray 有序數組
• @param key 查找元素

• @return key的數組下標，沒找到返回-1
  

  */
  public static void main(String[] args) {
  int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};
  System.out.println(binSearch(srcArray, 0, srcArray.length - 1, 81));
  }

  // 二分查找遞歸實現   
  public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {   
      int mid = (end - start) / 2 + start;   
      if (srcArray[mid] == key) {   
          return mid;   
      }   
      if (start >= end) {   
          return -1;   
      } else if (key > srcArray[mid]) {   
          return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);   
      } else if (key < srcArray[mid]) {   
          return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);   
      }   
      return -1;   
  } 
  
  // 二分查找普通循環實現   
  public static int binSearch(int srcArray[], int key) {   
      int mid = srcArray.length / 2;   
      if (key == srcArray[mid]) {   
          return mid;   
      }   
  
      int start = 0;   
      int end = srcArray.length - 1;   
      while (start <= end) {   
          mid = (end - start) / 2 + start;   
          if (key < srcArray[mid]) {   
             end = mid - 1;   
          } else if (key > srcArray[mid]) {   
              start = mid + 1;   
          } else {   
              return mid;   
          }   
      }   
      return -1;   
  } 

  }

復制代碼
也許當我老了，也一樣寫代碼；不為別的，只為了愛好。

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