題目描述

給出了序列A[1]，A[2]，…，A[N]。 (a[i]≤15007，1≤N≤50000)。查詢定義如下： 查詢(x，y)=max{a[i]+a[i+1]+...+a[j]；x≤i≤j≤y}。 給定M個查詢，程序必須輸出這些查詢的結果。

輸入輸出格式

輸入格式：

• 輸入文件的第一行包含整數N。
• 在第二行，N個數字跟隨。
• 第三行包含整數M。
• M行跟在後面，其中第1行包含兩個數字xi和yi。

輸出格式：

您的程序應該輸出M查詢的結果，每一行一個查詢。

思路：

我們做這道題首先應該想的，是兩個區間如何合並

很顯然，合並後最大子段和，要麽是原來左兒子的，要麽是原來右兒子的

還有一種可能是左右兩個兒子合並後在中間新生成的

所以，每個節點維護四個元素

分別表示他所管轄的區間和，他所管轄的區間中的最大連續子段和

從左起最大連續子段和（意思是子段的左端點一定是區間的左端點）

從右起最大連續子段和（意思同上）

此時我們可以這樣轉移：

sum（和）就不用說了

這一層的從左起最大連續子段和=max（左兒子的從左起最大連續子段和，左兒子的和+右兒子的從左起最大連續子段和）

這一層的從左起最大連續子段和方法同上

這一層的最大連續子段和=max（左兒子的最大連續子段和，右兒子的最大連續子段和，（左兒子從右起的最大連續字段和+右兒子從左起的最大連續子段和（也就是合並後生成的中間最大子段）））

OK，任務完成

查詢同理

代碼：

//這裏我將建樹當成更改節點值
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define rii register int i
#define rij register int j
#define inf 1073741824
#define rs 65536
using namespace std;
struct nod{
    int lm,rm,maxn,sum;
}x[
 
6000005];
int n,q,cz,x1,y1;
void add(int wz,int l,int r,int val,int bh)
{
    if(l==r&&l==wz)
    {
        x[bh].maxn=val;
        x[bh].lm=val;
        x[bh].rm=val;
        x[bh].sum=val;
        return;
    }
    int ltt=(l+r)/2;
    if(wz<=ltt)
    {
        add(wz,l,ltt,val,bh*2);
    }
    else
    {
        add(wz,ltt+1,r,val,bh*2+1);
    }
    x[bh].sum=x[bh*2].sum+x[bh*2+1].sum;
    x[bh].lm=max(x[bh*2].lm,x[bh*2].sum+x[bh*2+1].lm);
    x[bh].rm=max(x[bh*2+1].rm,x[bh*2+1].sum+x[bh*2].rm);
    x[bh].maxn=max(x[bh*2].maxn,max(x[bh*2+1].maxn,x[bh*2].rm+x[bh*2+1].lm));
}
nod query(int l,int r,int nl,int nr,int bh)
{
    nod an,bn;
    if(l<nl)
    {
        l=nl;
    }
    if(r>nr)
    {
        r=nr;
    }
    if(nl==l&&nr==r)
    {
        an=x[bh];
        return an;
    }
    int ltt=(nl+nr)/2;
    if(l<=ltt&&r<=ltt)
    {
        return an=query(l,r,nl,ltt,bh*2);
    }
    if(r>ltt&&l>ltt)
    {
        return bn=query(l,r,ltt+1,nr,bh*2+1);
    }
    else
    {
        an=query(l,r,nl,ltt,bh*2);
        bn=query(l,r,ltt+1,nr,bh*2+1);
        an.maxn=max(an.maxn,max(bn.maxn,an.rm+bn.lm));
        an.lm=max(an.lm,an.sum+bn.lm);
        an.rm=max(bn.rm,bn.sum+an.rm);
        an.sum=an.sum+bn.sum;
        return an;
    }
    
}
int main()
{
//    freopen("brs.in","r",stdin);
//    freopen("brs.out","w",stdout);
    for(rii=1;i<=150005;i++)
    {
        x[i].lm=-inf;
        x[i].rm=-inf;
        x[i].maxn=-inf;
    }
    scanf("%d",&n);
    for(rii=1;i<=n;i++)
    {
        int ltt;
        scanf("%d",&ltt);
        add(i,1,rs,ltt,1);
    }
    scanf("%d",&q);
    for(rii=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x1,&y1);
        nod ans=query(x1,y1,1,rs,1);
        printf("%d\n",ans.maxn);
    }
}

SP1043 GSS1 - Can you answer these queries I（線段樹，區間最大子段和（靜態））