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來源：牛客網

Eddy has solved lots of problem involving calculating the number of coprime pairs within some range. This problem can be solved with inclusion-exclusion method. Eddy has implemented it lots of times. Someday, when he encounters another coprime pairs problem, he comes up with diff-prime pairs problem. diff-prime pairs problem is that given N, you need to find the number of pairs (i, j), where and are both prime and i ,j ≤ N. gcd(i, j) is the greatest common divisor of i and j. Prime is an integer greater than 1 and has only 2 positive divisors.

Eddy tried to solve it with inclusion-exclusion method but failed. Please help Eddy to solve this problem.

Note that pair (i₁, j₁) and pair (i₂, j₂) are considered different if i₁ ≠ i₂ or j₁ ≠ j₂.

輸入描述:

Input has only one line containing a positive integer N.

1 ≤ N ≤ 10

⁷

輸出描述:

Output one line containing a non-negative integer indicating the number of diff-prime pairs (i,j) where i, j ≤ N

示例1

輸入

3

輸出

2

示例2

輸入

5

輸出

復制

6

題意：輸入一個n，n裏面選一對數，滿足
 
 這兩個式子的數都是素數，不同順序也算是另一對

思路：我們會發現i，j都是素數的話，那麽最大公約數為1，那麽肯定是一對，然後我們再想想（6，10），（6，9）...都是
那麽他們有什麽規律呢，就是我們要使除了兩個數的最大公約數之後都是素數，那麽說明兩個數分解之後就應該是 a=(素數)x*n  b=(素數)y*n
n是最大公約數那麽其他的滿足這個條件對數其實就是一個素數對，同時乘以一個數那麽也是，例如（2，3）那麽（4，6）（6，9）（8，12）都是
滿足條件的數，那麽我們應該怎麽計算呢，下面我們講個例子

首先想10以內有幾個3的倍數呢，10/3=3個，這是常識
那麽我們就來計算，由所有的素數對擴展
10以內的所有對，因為我們首先應該找出素數對，所以我們應該是遍歷所有的素數，
第一個 2 ：10/2=5，10以內有5個2的倍數，我們再看2的前面有沒有素數，沒有，不計算
第二個 3 ：10/3=3  ....3 6 9,前面有素數2，我們就可以找到素數2組成（2，3），然後兩個數同時乘以2，3，因為前面的
小，所以我們始終能在6 9 前面找到4 6組成（4，6）（6，9）
第三個：5...
第四個：7...
  

 下面看代碼實現

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define ll  long long
#define pll pair<int,int>
#define se second
#define mod 1000000007
using namespace std;
const int maxn = 10000010;
bool isPrime[maxn];
ll prime[maxn];
ll sum[maxn];
ll add[maxn];
ll total=0;
map< pll ,int> mp;
void makePrime2()//篩法找出所有的素數
{
    memset(isPrime,true,sizeof(isPrime));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    sum[1]=0;
    for(int i=2; i<maxn; i++)
    {
        if(isPrime[i])
        {
            prime[total++]=i;
            sum[i]=sum[i-1]+1;//用於存當前位置有多少個素數
        }
        else sum[i]=sum[i-1];
        for(int j=0; j<total && i*prime[j]<maxn; j++)
        {
            isPrime[i*prime[j]]=false;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    makePrime2();
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    ll ans=0;
    for(int i=0; i<total&&prime[i]<=n; i++)
    {
         int p=n/prime[i];//找出n以內有多少個素數prime[i]的倍數
         ans+=(sum[prime[i]]-1)*p;//-1因為本身這個素數不算，然後和前面的素數進行匹配與擴展
    }
    printf("%lld\n",ans*2);
}

牛客第三場多校 H Diff-prime Pairs