說實話，我之前沒有認真的spfa，現在後悔不以，特別是今天考了三題的圖論，多要用到spfa，我肯定是懵逼地看題發呆；沒有辦法，知得晚上晚自習時寫篇論文來回顧一下。

　　Bellman-ford大家應該都知道，其實spfa就在中國是這樣叫的，在國外他們是叫“隊列優化的Bellman-Ford算法”，管他的，還是先理解算法；

　　先建一個先進先出的隊列來保存待優化的節點（這是啥意識？反正書上是這樣講的），優化時每次取出隊列節點u，並用找到u這個值來更新過其他點，對u點所指向的的節點v做松弛操作，如果v點的最短路估計值有所調整，且v點不在當前的隊列中，就將v點插入隊尾。這樣不斷從隊列去出節點進行松弛操作，直到隊列為空；

　　spfa算法同時可以很容易判斷負環，其實只要一個計數器計算摸個點彈出超過n-1就可以判斷他有負環了（這個還是so easy）；

 1 void spfa()
 2 {
 3     memset(d,127,sizeof(d));
 4     memset(v,0,sizeof(v));//標記是否在隊列裏 
 5     d[1]=0;v[1]=1;
 6     q.push(1);
 7     while(q.size())
 8     {
 9         int x=q.front();q.pop();//取出隊頭 
10         v[x]=0;
 
11         for(int i=head[x];i;i=Next[i]);//掃描所有出邊 
12         {
13             int y=ver[i],z=edge[i];
14             if(d[y]>d[x]+z)
15             {
16                 d[y]=d[x]+z;
17                 if(!v[y])//更新將v入隊 
18                 q.push(y),v[y]=1;
19             }
20         }
21     }
 
22 }

over !

2018年8月14號（回顧spfa）