題目描述

設計某個地方的照明系統 ，一共需要n種不同類型的燈泡 。接著輸入每種燈泡的電壓v ，對應電壓電源的價格k ，每個燈泡的價格c ，需要這種燈泡的數量l 。電壓低的燈泡可以用電壓高的燈泡替換 ， 每種燈泡只需要一個對應的電源 。求完成這個照明系統的最少花費。
輸入

有多組數據。
輸出

最小花費。
樣例輸入

3

100 500 10 20

120 600 8 16

220 400 7 18

0

樣例輸出

778

題解

設dp[ i ] 為買前 i 中燈泡的最小花費。 狀態轉移方程： dp[ i ] = min { dp[ j ] + ( sum[ i ] - sum[ j ] ) * c[ i ] + k[ i ] } 其中，sum[ i ] 表示前 i 種燈泡的總數。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

const int maxn=1000+5;

int n,dp[maxn],s[maxn];

struct node{
    int v,k,c,l;
    bool operator<(const node &p) const
 
 {return v<p.v;}
}a[maxn];

template<typename T>void read(T& aa) {
    char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;
    while((cc<‘0‘||cc>‘9‘)&&cc!=‘-‘) cc=getchar();
    if(cc==‘-‘) ff=-1,cc=getchar();
    while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
    aa*=ff;
}

 
int main(){
    while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,127,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            read(a[i].v);read(a[i].k);read(a[i].c);read(a[i].l);
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            s[i]=s[i-1]+a[i].l;
            dp[i]=a[i].k+a[i].c*s[i];
            for(int j=1;j<=i;j++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*a[i].c+a[i].k);
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}

【UVa11400】照明系統設計