題目鏈接

想一下能猜出，最優解中海拔只有0和1，且海拔相同的點都在且只在1個連通塊中。
這就是個平面圖最小割。也可以轉必須轉對偶圖最短路，不然只能T到90分了。。邊的方向看著定就行。
不能忽略回去的邊，因為最小割的形狀可能很奇怪。

//16232kb   456ms
//平面圖點數就是(n-1)^2了。但是邊數不是4(n-1)^2，是4n(n-1)！。。
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define mp std::make_pair
#define pr std::pair<LL,int>
#define ID(x,y) ((x-1)*nn+y)
typedef long long LL;
const int N=500*500+5,M=4*500*501+5;

int n,nn,Enum,H[N],nxt[M],to[M],len[M];
bool vis[N];
LL dis[N];
std::priority_queue<pr> q;
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
#define AddEdge(u,v) to[++Enum]=v,nxt[Enum]=H[u],H[u]=Enum,len[Enum]=read()
LL Dijkstra(int S,int T)
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[S]=0, q.push(mp(0,S));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second; q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
            if(dis[to[i]]>dis[x]+len[i])
                q.push(mp(-(dis[to[i]]=dis[x]+len[i]),to[i]));
    }
    return dis[T];
}

int main()
{
    n=read()+1, nn=n-1; int S=0, T=nn*nn+1;

    for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(S,ID(1,j));//i==1
    for(int i=2; i<n; ++i)
        for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(ID(i-1,j),ID(i,j));
    for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(ID(nn,j),T);//i==n

    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        AddEdge(ID(i,1),T);//j==1
        for(int j=2; j<n; ++j) AddEdge(ID(i,j),ID(i,j-1));
        AddEdge(S,ID(i,nn));//j==n
    }

    for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(ID(1,j),S);
    for(int i=2; i<n; ++i)
        for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(ID(i,j),ID(i-1,j));
    for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(T,ID(nn,j));

    for(int i=1; i<n; ++i)
    {
        AddEdge(T,ID(i,1));
        for(int j=2; j<n; ++j) AddEdge(ID(i,j-1),ID(i,j));
        AddEdge(ID(i,nn),S);
    }

    printf("%lld\n",Dijkstra(S,T));

    return 0;
}
 

90分(洛谷)網絡流：

/*
還是建反向邊吧，雖然會有一條反向邊，但是很難對應上去。。
註意n要加1，即點數是501*501=251001而不是250000。。夠坑(也就坑我這種卡的了)。
*/
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define gc() getchar()
#define MAXIN 300000
//#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
#define ID(x,y) ((x-1)*n+y)
const int N=501*501+5/*>250005!*/,M=N<<3,INF=0x3f3f3f3f;

int n,src,des,Enum,H[N],cur[N],nxt[M],fr[M],to[M],cap[M],lev[N],pre[N],num[N];
char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());
    return now;
}
inline void AddEdge(int w,int u,int v)
{
    to[++Enum]=v, fr[Enum]=u, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w;
    to[++Enum]=u, fr[Enum]=v, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0;
}
bool BFS()
{
    static int q[N];
    for(int i=src; i<des; ++i) lev[i]=des+1;
    int h=0,t=1; q[0]=des, lev[des]=0;
    while(h<t)
    {
        int x=q[h++];
        for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
            if(lev[to[i]]==des+1 && cap[i^1])
                lev[to[i]]=lev[x]+1, q[t++]=to[i];
    }
    return lev[src]<=des;
}
int Augment()
{
    int mn=INF;
    for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])
        mn=std::min(mn,cap[pre[i]]);
    for(int i=des; i!=src; i=fr[pre[i]])
        cap[pre[i]]-=mn, cap[pre[i]^1]+=mn;
    return mn;
}
long long ISAP()
{
    if(!BFS()) return 0;
    for(int i=src; i<=des; ++i) ++num[lev[i]],cur[i]=H[i];
    int x=src; long long res=0;
    while(lev[src]<=des)
    {
        if(x==des) x=src,res+=Augment();
        bool can=0;
        for(int i=cur[x]; i; i=nxt[i])
            if(lev[to[i]]==lev[x]-1 && cap[i])
            {
                can=1, cur[x]=i, pre[x=to[i]]=i;
                break;
            }
        if(!can)
        {
            int mn=des;
            for(int i=H[x]; i; i=nxt[i])
                if(cap[i]) mn=std::min(mn,lev[to[i]]);
            if(!--num[lev[x]]) break;
            ++num[lev[x]=mn+1], cur[x]=H[x];
            if(x!=src) x=fr[pre[x]];
        }
    }
    return res;
}

int main()
{
    n=read()+1, Enum=1, src=1, des=n*n;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(read(),ID(i,j),ID(i,j+1));
    for(int i=1; i<n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j) AddEdge(read(),ID(i,j),ID(i+1,j));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        for(int j=1; j<n; ++j) AddEdge(read(),ID(i,j+1),ID(i,j));
    for(int i=1; i<n; ++i)
        for(int j=1; j<=n; ++j) AddEdge(read(),ID(i+1,j),ID(i,j));
    printf("%lld\n",ISAP());

    return 0;
}
 

BZOJ.2007.[NOI2010]海拔(最小割 對偶圖最短路)