線性表應用

－－Josephus問題的解法（Python 版）

Josephus問題描述：假設有n個人圍坐一圈，現在要求從第k個人開始報數，報到第m個數的人退出。然後從下一個人開始繼續報數並按照相同的規則退出，直到所有人退出。要求按順序輸各出列人的編號。　　

1. 基於數組概念解法

   1. 建立一個包含n個人的表
   2. 找到第k個人，從那裏開始
   3. 處理過程中采用吧相應元素修改為0的方式表示已經退出，反復做：
   4. 數m個（尚在坐的）人，遇到表的末端轉回到下標0繼續
   4. 把表示第m個人的表元素修改為0
   5. n個人出列表示結束

    1 def josephus(n,k,m):
    
    2     people = list(range(1,n+1))  # 初始化，序列標號 1,2,3,...,n
    3     i = k - 1  # i 記錄了第k個人的下標
    4     for num in range(n):  # 循環n次
    5         count = 0
    6         while count < m :
    7             if people[i] > 0:  # 跳過 已經退出的人
    8                 count += 1
    9             if count == m :  # 這裏註意: i還沒＋1
    
   
   10                 print(people[i], end="")
   11                 people[i] = 0
   12             i = (i + 1) % n   # 控制 i 的循環
   13         if num < n + 1 :
   14             print(", ",end="")
   15         else :
   16             print("")

2. 基於順序表的解法　

   利用列表的性質，彈出報數為m的人

   1 # 利用列表的性質，彈出報數為m的人
   2 
   3 def josephus_L(n,k,m):
    
   4     people = list(range(1,n+1))
   5     num , i  = n , k-1
   6     for num in range(n,0,-1):
   7         i = (i + m - 1) % num  # 報數m的人的下標
   8         print(people.pop(i),end="") # 報數第m個數的人彈出後 i 自動指向下一個
   9     return

3. 基於循環單鏈表的解法
   
   
   

線性表應用－－Josephus問題的解法（Python 版）