題意 ：給你n個數，問你是否存在一個多項式（最多三次方）滿足f（i）= xi。

思路：講一個神奇的思路：

x³ - (x - 1)³ = 3x² - 3x + 1

x² - (x - 1)² = 2x + 1

x - (x - 1) = 1

1 - 1 = 0

看了上面這麽多，其實已經可以發現一件事情了：如果相鄰常數減一次那麽就是0；相鄰一次式減一次降為常數，減兩次為0；相鄰二次式減一次降為一次式，減兩次降為常數，減三次....

由此我們可以知道，如果存在一個多項式（最多三次方）滿足f（i）= xi，那麽我相鄰的數相減4次必為0，如果不滿足，那肯定不是同個式子裏的

代碼：

#include<cstdio>
#include
 
<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 500 + 5;
const double INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1000000007;
ll num[maxn];

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    
 
while(T--){
        ll n;
        scanf("%lld", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%lld", &num[i]);
        for(int i = 1; i <= 4; i++){
            for(int j = n ;j > i; j--)
                num[j] = num[j] - num[j - 1];
        }
        bool flag = true;
        
 
for(int i = 5; i <= n; i++){
            if(num[i]){
                flag = false;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}
/*
Input:
3
1 3
5 0 1 2 3 4
5 0 1 2 4 5

Output:
YES
YES
NO
*/

SPOJ - POLYNOM Polynomial（數論亂搞）題解