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【題目大意】：給定一個數字（最大可達10¹⁰⁰），現在要求不超過它的最大超級質數。超級質數定義：對於一個數，把它看成數字序列 ，如果它的所有子序列形成的數都是質數，那麽它就是超級質數。

比如說3137，它的子序列有3,1,7,31,33,37,313,317,137.....由於有一個子序列是33它不是質數，所有3137不是超級質數。

【題解】註意，子序列和子串是不同的，子序列包含子串。子序列只要求相對順序不變，而子串不僅僅要求順序不變而且要求連續。比賽的時候因為這個WA了好幾次。

（1）首先我們很容易知道，某個數它是超級質數，那麽它所有位必須都是質數，也就是說，每一位上的數字只可能是1,2,3,5,7

（2）除了最高位可以是1,2,3,5,7，其余低位只能是1，3，7。因為2,5作低位必然有子序列不是質數。

（3）除了1後面還可以接1之外，其余數字後面都不能再接這個數字。比如3後面不能再接3，否則33不是質數。

（4）找出位數K = 1,2,3的所有滿足條件的數，發現K = 4時，找不到4位數的超級質數。由於子序列不能是超級質數，那麽4位以上的數不可能是超級質數。

【AC代碼】

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <cstdlib>
#include 
 
<iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a1[5] ={1,2,3,5,7};
int a2[9] = {11,13,17,23,31,37,53,71,73};
int a3[6] = {113,131,137,173,311,317};

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    string s;
    int k=1;
    
 
while(t--)
    {
        cin>>s;
        cout<<"Case #"<<k++<<": ";
        int len = s.size();
        if(len == 1){
            int num = atoi(s.c_str());
            for(int i=4; i>=0; i--){
                if(a1[i] <= num){
                    cout<<a1[i]<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
        else if(len == 2){
            int num = atoi(s.c_str());
            
            int flag = 0;
            for(int i=8; i>=0; i--){
                
                if(a2[i] <= num){
                    flag = 1;
                    cout<<a2[i]<<endl;
                    break;
                }
            }
            if(flag == 0){
                cout<<7<<endl;
            }
        }
        else if(len == 3){
            int num = atoi(s.c_str());
            int flag = 0;
            for(int i=5; i>=0; i--){
                if(a3[i] <= num){
                    flag = 1;
                    cout<<a3[i]<<endl;
                    break;
                }
            }
            if(flag == 0){
                cout<<73<<endl;
            }
        }
        else if(len >= 4){
            cout<<"317"<<endl; 
        }

    }
    return 0;
}

2018 ICPC 沈陽網絡賽預賽 Supreme Number（找規律）