題目描述

毒瘤數據要求判負環

分析：

還是融合了不少題解的思想的。

負環定義:
權值和為負的環

//在網絡上並沒有找到一個官方定義,暫且這麽理解。

SPFA:
支持負邊權的情況.

spfa是最短路算法.如果一個環上的邊權有負的,我們可以重復走這條路來獲得更小的邊權,所以這可以作為我們使用spfa判斷負環的根據

//如果一個位置入隊次數不小於n次,那它一定位於環上,所以這可以作為我們的判斷標準。

聽說STL的隊列比較慢,換掉!

但是如果手打隊列的話

隊尾指針隊首指針一直++根本停不下來怎麽辦？

我們可以重復使用!

像這樣↓

//這三行代碼只是演示,並不是程序中這樣寫。

if(l>n)l=0;
if(r>n)r=0;
if(l<0)l=n;

//因為r一直增加或者重置為0,所以沒必要判斷r<0
 

考慮把dis值大的放在最下邊,dis值小的放在最上邊。

因為我們取出的位置一直是向前的,所以把dis值小的放在最下邊

(也不能說是最下邊,即放在剛剛取過的位置處,再比較一下與原位置dis值大小.)

至於為什麽盡量去取dis值小的？

因為這些被更新過的點dis值小,我們可能是通過一條負邊到達的此節點,我們再去對它更新一下,可以盡可能早的判斷出負環.

//偷懶的話應該可以用優先隊列來做,不過沒有嘗試,留給您了!

坑：

YE5是5!!! N0是0!!!

----------------AC代碼-----------------

// 3106ms
// Creator: 顧z
// Date:2018.08.29
//------------------------------------------------
#include<bits/stdc++.h>
#define IL inline
#define RI register int
#define N 100086
#define clear(a) memset(a,0,sizeof a)
#define rk for(RI i=1;i<=n;i++)
IL void read(int &x){
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s>'9'||s<'0'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s<='9'&&s>='0'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
int n,m,T,s;
struct code{int u,v,w;}edge[N<<1];
bool vis[N];
int head[N],tot,dis[N],cnt[N],q[N];
IL void add(int x,int y,int z){edge[++tot].u=head[x];edge[tot].v=y;edge[tot].w=z;head[x]=tot;}
IL bool spfa(int s)
{
    int l,r;
    l=r=0;
       memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    clear(vis);clear(cnt);clear(q);
    vis[s]=true;cnt[s]=1;dis[s]=0;
    q[r++]=s;
    while(l!=r)
    {
        int u=q[l++];
        if(l>n)l=0;//重復使用
        vis[u]=false;
        for(RI i=head[u];i;i=edge[i].u)
        {
            if(dis[edge[i].v]>dis[u]+edge[i].w)
            {    
                dis[edge[i].v]=dis[u]+edge[i].w;
                cnt[edge[i].v]=cnt[u]+1;//題解思想.
                if(cnt[edge[i].v]>=n and edge[i].w<0)
                    return true;
                 //這裏需要判斷一下邊權是否為負。
                 //因為看到討論區的一組hack數據,所以嘗試改一下,
                 //然後就過啦~~~
                if(!vis[edge[i].v])
                 {
                    vis[edge[i].v]=true;
                    if(dis[edge[i].v]>dis[q[l]])
                    {
                        l--;
                        if(l<0)
                            l=n;//重復使用
                        q[l]=edge[i].v;
                    }
                    else
                    {
                        q[r++]=edge[i].v;
                        if(r>n)
                            r=0;//重復使用
                    }
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    read(T);
    while(T--)
    {
        s=1,tot=0;clear(head);
        read(n),read(m);
        for(RI i=1,u,v,w;i<=m;i++)
        {
            read(u),read(v),read(w);
            add(u,v,w);
            if(w>=0)add(v,u,w);
        }
           puts(spfa(s)?"YE5":"N0");
    }
}
 

寫在後面

//這份代碼並沒有考慮多個連通圖中的負環情況

//因此依舊可以被hack掉.

//可能 正確性 or 內容是錯誤的

//提供參考啦~~

p3385 【模板】負環(spfa)