https://vjudge.net/problem/UVA-11732

題意

給定n個字符串，問用strcmp函數比較這些字符串共用多少次比較。

strcmp函數的實現

int strcmp(char *s, char *t)
{
    int i;
    for (i=0; s[i]==t[i]; i++)
        if (s[i]==‘\0‘)
            return 0;
    return s[i] - t[i];
}

分析

建trie樹，把‘\0’也加進去，記錄以每個節點為子樹包含的單詞節點。

然後dfs計數，遇到單詞節點，說明可能存在相同的字符串，於是此時ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*dep；

否則就是（2*dep+1）*sum，sum為所有選法。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include 
 
<stack>
#include <set>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
//#define eps 0.0000000001
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
#define
 
 random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
#define pi acos(-1)
//const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 4000 * 1000 + 10;
const int maxm = 4e5 +10;
const int mod = 20071027;
const int sigma_size = 26;

struct Trie{
    int head[maxn];// head[i]為第i個結點的左兒子編號
    int nxt[maxn];// next[i]為第i個結點的右兄弟編號
    char ch[maxn];// ch[i]為第i個結點上的字符
    int tot[maxn];// tot[i]為第i個結點為根的子樹包含的葉結點總數
    int sz;
    ll ans;// 答案
    void init(){
        sz=1;
        tot[0]=head[0]=nxt[0]=0;
    }
    // 插入字符串s（包括最後的‘\0‘），沿途更新tot
    void insert(char* s){
        int u=0,v,n=strlen(s);
        tot[0]++;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            // 找字符a[i]
            bool f=false;
            for(v=head[u];v;v=nxt[v]){
                if(ch[v]==s[i]){// 找到了
                    f=true;
                    break;
                }
            }
            if(!f){
                v=sz++;// 新建結點
                tot[v]=0;
                ch[v]=s[i];
                nxt[v]=head[u];
                head[u]=v;// 插入到鏈表的首部
                head[v]=0;
            }
            u = v;
            tot[u]++;
        }
    }
      // 統計LCP=u的所有單詞兩兩的比較次數之和
    void dfs(int dep,int u){
        // 葉結點
        if(head[u]==0) ans+=tot[u]*(tot[u]-1)*dep;
        else{
            int sum=0;
            for(int v=head[u];v;v=nxt[v]){
                sum+=tot[v]*(tot[u]-tot[v]);
                // 子樹v中選一個串，其他子樹中再選一個
            }
            // 除以2是每種選法統計了兩次
            ans+=sum/2*(2*dep+1);
            for(int v=head[u];v;v=nxt[v])
                dfs(dep+1,v);
        }
    }
    ll cal(){
        ans=0;
        dfs(0,0);
        return ans;
    }
};
Trie trie;
char tmp[1010];
int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("input.txt", "w", stdout);
#endif
    int cas=1;
    int T;
    while(~scanf("%d",&T)&&T){
        trie.init();
        for(int i=0;i<T;i++){
            scanf("%s",tmp);
            trie.insert(tmp);
        }
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,trie.cal());
    }
    return 0;
}

UVA - 11732 "strcmp()" Anyone? （trie）