題目描述：

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

The input strings are both non-empty and contains only characters 1 or 0.

題目來源：leetcode

思路：

計算機二進制加法運算：

計算機計算二進制加法是分三部，第一步為將兩個加數轉換為二進制數，計算兩個加數不需要進位的和（利用異或運算 ^ ），得出的結果。第二部將兩個加數進行與運算（&）。第三部利用與運算得到結果進行左移運算（<<）（同時為計算兩個加數需要進位的和）,得出結果。將或異運算的結果和左移運算的結果作為兩個新的加數，重復此操作。直到當與運算的結果為0，則異或運算的結果則為兩個加數的和所對應的二進制數。

來源：https://blog.csdn.net/gaoyubo_taili/article/details/79694729

註意事項：

• 這是一個遞歸的算法
• 結果要考慮全為0的情況
• 除去前端多余的0，用erase函數
• 剛開始就要把兩字符串的長度匹配好

全部代碼：

 1 string s_xor(string a,string b)
 2 {
 3     int size=a.size();
 4     string c(size,‘0‘);
 5     for(int i=0;i<size;++i)
 6     {
 7         if(a[i]==b[i]) c[i]=‘0‘;
 
 8         else c[i]=‘1‘;
 9     }
10     return c;
11 }
12 string s_and(string a,string b)
13 {  
14     int size=a.size();
15     string c(size,‘0‘);
16     for(int i=0;i<size;++i)
17     {
18         if(a[i]==b[i]&&a[i]==‘1‘) c[i]=‘1‘;
19         else c[i]=‘0‘;
20     }
21     return c;
22 }
 
23 bool is_0(string a)
24 {
25 
26 for(int i=0;i<a.size();++i)
27 if(a[i]!=‘0‘) return false;
28 return true;
29 }
30 class Solution {
31 public:
32     string addBinary(string a, string b) {
33         int size=a.size()>=b.size()?a.size():b.size();
34         a=string (size-a.size(),‘0‘)+a;
35         b=string (size-b.size(),‘0‘)+b;
36         if(is_0(s_and(a,b)))  {
37     string c=s_xor(a,b);
38     int i=0;
39     if(is_0(c)) return "0";
40     while(c[i]==‘0‘)
41     {
42         c.erase(c.begin()+i);
43     }
44     return c;
45     }
46         else {
47         return addBinary(s_and(a,b)+"0",s_xor(a,b));
48 
49         }
50     }
51 };

[c++]用字符串實現二進制的加法