簡單線段樹
阿新 • • 發佈：2018-09-18
\n void poj3468 增加 out nod sum 下標 mes
一、單點更新
hdu1166區間和
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const int maxn=50005; const int maxnnode=1<<19; struct node{ int value; int left,right; }node[maxnnode]; int father[maxn]; void BuidTree(int i,int l,int r) { node[i].left=l; node[i].right=r; node[i].value=0; if(l==r) { father[l]=l; return ; } BuidTree(i<<1,l,(int)floor((l+r)/2.0)); BuidTree((i<<1)+1,(int)floor((l+r)/2.0+1),r); } void UpdataTree(int ri,int x) { if(ri==1)return; int fi=ri/2; node[fi].value+=x; UpdataTree(fi,x); } int res=0; void Query(int i,int l,int r) { if(node[i].left==l&&node[i].right==r) { res+=node[i].value; return; } i<<1; if(l<=node[i].right) { if(r<=node[i].right) Query(i,l,r); else Query(i,l,node[i].right); } i++; if(r<=node[i].left) { if(l<=node[i].left) Query(i,l,r); else Query(i,node[i].left,r); } } int main() { int t; cin >> t; while(t--){ int n,tmp,k=1; cin >> n; BuidTree(1,1,n); for(int i=0;i<n;i++) { cin >> tmp; node[father[tmp]].value=tmp; UpdataTree(father[tmp],tmp); } cout << "Case " << k << ":" << endl; while(1) { string op; int a,b; cin >> op >> a >> b; if(op[0]==‘Q‘) Query(1,a,b); else if(op[0]==‘S‘) UpdataTree(father[a],-b); else if(op[0]==‘A‘) UpdataTree(father[a],b); else break; } k++; } return 0; }
二、區間更新
POJ3468區間和，Lazy標記只有當操作到該節點時才將標價下放；
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e5+10; #define lson l,m,i<<1 #define rson m+1,r,i<<1|1 ll sum[maxn<<2],add[maxn<<2]; //區間和，區間結點增加值； struct Node{ int l,r; int mid(){ return (l+r)>>1; } }tree[maxn<<2]; void PushUp(int rt) { sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1]; } void PushDown(int rt,int m) { if(add[rt]){ //如果該區間結點標記存在,向下推移; add[rt<<1]+=add[rt]; add[rt<<1|1]+=add[rt]; sum[rt<<1]+=add[rt]*(m-(m>>1)); sum[rt<<1|1]+=add[rt]*(m>>1); add[rt]=0; } } void BuidTree(int l,int r,int i) //建樹; { tree[i].l=l; tree[i].r=r; add[i]=0; if(l==r){ scanf("%I64d",&sum[i]); return; } int m=tree[i].mid(); BuidTree(lson); BuidTree(rson); PushUp(i); } void UpdataTree(int c,int l,int r,int rt) { if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==r){ //符合查詢區間條件; add[rt]+=c; sum[rt]+=(ll)c*(r-l+1); return; } if(tree[rt].l==tree[rt].r)return; PushDown(rt,tree[rt].r-tree[rt].l+1); //將標記下移; int m=tree[rt].mid(); if(r<=m)UpdataTree(c,l,r,rt<<1); //遞歸向下查找匹配區間; else if(l>m) UpdataTree(c,l,r,rt<<1|1); else{ UpdataTree(c,l,m,rt<<1); UpdataTree(c,m+1,r,rt<<1|1); } PushUp(rt); } ll Query(int l,int r,int rt) { if(l==tree[rt].l&&r==tree[rt].r)return sum[rt]; PushDown(rt,tree[rt].r-tree[rt].l+1); int m=tree[rt].mid(); ll res=0; if(r<=m)res+=Query(l,r,rt<<1); //匹配合適的查找區間; else if(l>m)res+=Query(l,r,rt<<1|1); else{ res+=Query(l,m,rt<<1); res+=Query(m+1,r,rt<<1|1); } return res; } int main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ BuidTree(1,n,1); while(m--){ char ch[3]; int a,b,c; scanf("%s",ch); //cout << ch << endl; if(ch[0]==‘Q‘) { scanf(" %d %d",&a,&b,&c); printf("%lld\n",Query(a,b,1)); }else{ scanf(" %d %d %d\n",&a,&b,&c); UpdataTree(c,a,b,1); } } } return 0; }
三、線段樹+離散化
poj2528
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int maxn=20005; const int MAX=1e7+5; #define lson left,m,rt<<1 #define rson m+1,right,rt<<1|1 //海報從後往前貼，避免後面的海報的幹擾; int pl[maxn],pr[maxn]; //存區間端點 int port[maxn],id[MAX]; //離散化端點 bool covered[maxn<<2]; //存線段樹的區間信息 struct node{ int l,r; int mid(){ return (l+r)>>1; } }tree[maxn<<2]; void BuidTree(int left,int right,int rt) { tree[rt].l=left; tree[rt].r=right; covered[rt]=false; if(left>=right) return ; int m=tree[rt].mid(); BuidTree(lson); BuidTree(rson); } bool query(int left,int right,int rt) { if(covered[rt])return false; if(left==tree[rt].l&&right==tree[rt].r){ covered[rt]=true; return true; } int m=tree[rt].mid(); bool res; if(right<=m){ res=query(left,right,rt<<1); }else if(left>m){ res=query(left,right,rt<<1|1); }else{ bool res1=query(left,m,rt<<1); bool res2=query(m+1,right,rt<<1|1); res=res1||res2; } if(covered[rt<<1]&&covered[rt<<1|1]) covered[rt]=true; return res; } int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--){ int cnt=0,ans=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&pl[i],&pr[i]); port[cnt++]=pl[i]; port[cnt++]=pr[i]; } sort(port,port+cnt); cnt=unique(port,port+cnt)-port; //離散化; for(int i=0;i<cnt;i++) id[port[i]]=i+1; BuidTree(1,cnt,1); for(int i=n-1;i>=0;i--){ //cout << i <<endl; if(query(id[pl[i]],id[pr[i]],1)){ ans++; //cout << ans << endl; } } cout <<ans << endl; } return 0; }
離散化：有些數據本身很大， 自身無法作為數組的下標保存對應的屬性。如果這時只是需要這堆數據的相對屬性， 那麽可以對其進行離散化處理。當數據只與它們之間的相對大小有關，而與具體是多少無關時，可以進行離散化。比如當你數據個數n很小，數據範圍卻很大時（超過1e9）就考慮離散化更小的值，能夠實現更多的算法。
//1.用數組離散 for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i].val; a[i].id = i; } sort(a+1,a+1+n); for(int i=1;i<=n;i++) b[a[i].id] = i; //將a[i]數組映射成更小的值,b[i]就是a[i]對應的rank值 //2.用STL+二分離散化 for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]; b[i] = a[i]; } sort(b+1,b+1+n); int len = unique(b+1,b+1+n)-b-1; //len就是去重之後的數組長度,unique用法可以去網上看看，用法簡單 for(int i=1;i<=n;i++) a[i] = lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b; //a[i]就是直接離散化出來的數組
簡單線段樹