50. Pow(x, n)

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

• -100.0 < x < 100.0
• n is a 32-bit signed integer, within the range [?231, 231 ? 1]

解析：

求指數函數，x的n次方。沒做出來。。。- -

參考答案（別人寫的）

public class Solution {
    public double MyPow(double x, int n) {
        double ans = 1;
        long absN = Math.Abs((long)n);
        while(absN > 0) {
            if((absN&1)==1) ans *= x;
            absN >>= 1;
            x *= x;
        }
        return n < 0 ?  1/ans : ans;
    }
}
 

代碼很少，但是我感覺這個方法在很多地方都用到了，他這裏是把一個整數分解成2進制數，比如：

9 = 2^3 + 2^0 = 1001
x^9 = x^(2^3) * x^(2^0)

先判斷abs的二進制數低位有沒有1，有的話就ans乘以x，沒有的話就直接x乘以x，到最後肯定還是x乘以ans，每次循環absN都除2.類似於提取公因數2。比如：

14 = 2^3 + 2^2;
第一次循環： ans = 1; xNew = x^2; absN = 14;
第二次循環： ans = x^2; xNew = x^(2+2); absN = 7;
第三次循環： ans = x^(2+2+2); xNew = x^(2+2+2+2); abs = 3;
第四次循環： anx = x^(2+2+2+2+2+2+2); xNew = x^(2+2+2+2+2+2+2+2); abs=1;
 

每次循環就是遍歷n的二進制的一位。

[leetcode][50] Pow(x, n)