題目鏈接：https://loj.ac/problem/6277

參考博客：https://www.cnblogs.com/stxy-ferryman/p/8547731.html

兩個操作，區間增加和單點查詢。

思路：將整個數組按照block（block=sqrt(n)）分成許多小塊，lump[i]表示點i所在的塊，tag[i]表示編號為i的塊的增加值，如果是進行區間增加操作，我們一般可以把區間[l,r]分成三個部分，左邊不完整的區間（只含有某塊中的部分點），中間完整的區間（含有一些塊的所有點），右邊不完整的區間。這樣對於左右的不完整區間，他們的點的數量是比較少的，我們可以進行暴力更新，對於中間的完整區間，一般來說他們的點比較多，我們就用標記數組tag[i]來記錄第i塊裏增加的數，從而避免對太多的點進行單點更新。在單點查詢時，某個點的值就是本身數組的值加上這個點所在的塊的標記數組值（a[r]+tag[lump[r]）。

點i所在的塊是lump[i]=(i-1)/block+1，表示lump[i]=i/block+1。

假設現在n=9，那麽block=sqrt(9)=3。

對1到9之間的點分塊，在i=3時，錯誤：3/3+1=2，3就在第二組 ，但是這是不對的，按理說3應該在第一組，怎麽辦，把3減1....

代碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include
 
<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 50005
/*struct point{
    int u,w;
};
bool operator <(const point &s1,const point &s2)
{
    if(s1.w!=s2.w)
    return s1.w>s2.w;
    else
    return s1.u>s2.u;
}
 
*/
int tag[maxn],a[maxn],lump[maxn];
int n,m,k,t,block;
void add(int l,int r,int c)//這裏註意要把各個塊的邊界寫正確 
{
    for(int i=l;i<=min(lump[l]*block,r);i++)//左邊的不完整的塊  暴力更新每個點 
    a[i]+=c;
    if(lump[l]!=lump[r])//左邊界和右邊界不在一個塊裏面 
    {
        for(int i=(lump[r]-1)*block+1;i<=r;i++)//右邊的不完整的塊  暴力更新 
        a[i]+=c;
    }
    for(int i=lump[l]+1;i<=lump[r]-1;i++)//中間的完整的塊的標記數組  增加值 
    tag[i]+=c;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    block=sqrt(n);
    fill(tag,tag+maxn-1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)//給每個點分塊 
    lump[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    int op,l,r,c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&op,&l,&r,&c);
        if(op==0)
        add(l,r,c);
        else
        printf("%d\n",a[r]+tag[lump[r]]);
    }
    return 0;
}

LibreOJ 6277. 數列分塊入門 1