數據的概括性度量

數據的分布特征可從三方面去描述：1）分布的集中趨勢，反映各數據向其中心值靠攏或聚集的程度； 2）分布的離散程度，反映各數據遠離其中心值的趨勢； 3）分布的形狀，反映數據分布的偏態和峰態。

集中趨勢的度量

分類數據：眾數

一組數據中出現次數最多的變量值，主要用於測度分類數據的集中趨勢，當然也適用於作為順序數據以及數值型數據集中趨勢的測度值。

順序數據：中位數、分位數

中位數、四分位數、十分位數、百分位數

數值型數據：平均數

主要適用於數值型數據，根據所掌握數據的不同，平均數的計算形式和計算公式：

簡單平均數和加權平均數

眾數、中位數和平均數的比較

單峰分布的大多數據：眾數、中位數和平均數之間的關系如下—數據分布是對稱的，眾數、中位數和平均數必定相等。

離散程度的度量

分類數據：異眾比率

非眾數據的頻數占總頻數的比例，主要用於衡量眾數對一組數據的代表程度。異眾比率越大，說明非眾數組的頻數占總頻數的比重越大，眾數的代表性越差；異眾比率越小，說明非眾數組的頻數占總頻數的比重越小，眾數的代表性越好。

適用於測度分類數據的分散程度。

順序數據：四分位差

反映中間50%數據的離散程度，其值越小，說明中間的數據越集中；其值越大，說明中間的數據越分散。

主要適用於順序數據的離散程度。

數值型數據：方差和標準差

極差：易受極端值的影響。

平均差：全面地反映一組數據的離散程度。

方差：較好地反映數據的離散程度，實際中應用最廣。

標準差：比方差更具實際意義。

相對離散程度：離散系數。

離散系數->變異系數，是一組數據的標準差與其相應平均數之比。離散系數越大說明數據的離散程度也大；離散系數越小，說明數據的離散程度也小。

偏態與峰態的度量

偏態及其測度

對數據分布對稱性地測度，用偏態系數來表示，偏態系數=0，說明數據分布是對稱的。

偏態系數不等於0，說明數據分布非對稱的；若偏態系數大於1或小於1，稱為高度偏態分布；若偏態系數在0.5~1或-1~0.5之間，被認為是中等偏態分布；

峰態及其測度；

峰態是相對於標準正態分布而言的。如果一組數據服從標準正態分布，則峰態系數的值等於

數據挖掘——統計學分析（三：數據的概括性度量）