題意: 給出範圍 算出 滿足 選取一個數中任一一個 樹作為支點 兩邊的數分別乘以到中心的距離和 左和等於右和 的數有多少個

數位DP題 狀態轉移方程為dp[pos][x][state]=dp[pos-1][x][state-(pos-x)*i] 表示為pos位上的數字為 i 以x為支點 則 以中心點左為負右為正 pos左右的數乘以權值的 和為state pos-1位就是 把pos位的 i乘以權值減去 即 state-(pos-x)*i 如果枚舉到最後一位的時候 state==0就說明平衡了 其中 0 00 000 000 ......也是平衡的 出了0其他都是非法的要減去

#include <cstdio>
#include 
 
<cmath>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MOD=2520;
int cnt;
ll a[100];
int t[300];
ll dp[20][20][3000];

ll dfs(int pos,int x,int state,bool limit ){
    if(pos==-1)return !state;
    if
 
(!limit&&dp[pos][x][state]!=-1)return  dp[pos][x][state];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        ans+=dfs(pos-1,x,state+i*(pos-x),limit&&up==i);
    }
    if(!limit) dp[pos][x][state]=ans;
    return ans;
}


ll solve(ll x){
  int pos=0;
  while(x){                                    
      a[pos
 
++]=x%10;
      x/=10;
  }
  ll ans=0;
  for(int i=0;i<pos;i++)ans+=dfs(pos-1,i,0,1);
return ans-pos+1;//  減去00 000 000 其中單0算 所以加一 
}

int main()
{
ll a,b;
int t;
cin>>t;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--){
        cin>>a>>b;
        printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));
    }

    return 0;
}

Balanced Number HDU - 3709 數位dp