題面

題意:給你一個字符串,問你滿足s[i]=s[2n-i]=s[2n+i-2]的子串(這子串長度為3n-2)有多少個,原字符串長度<=5e5

題解:對於這種子串,其實要滿足2個回文,跑過一次Manacher後,len[i]表示以i向兩邊擴展最遠的回文串長度,

那麽對於答案,實際就是統計滿足下列條件(i,j)的對數

i <= j

j - i <= len[i]

j - i <= len[j]

移項就是

i >= j - len[j]

j <= i + len[i]

那麽相當於,枚舉i,詢問(i,i+len[i])區間內,有多少個數(這裏指權值 j - len[j])小於等於i

就是問區間內小於某個數的個數,那就是主席樹裸題(好像其他人都寫的樹狀樹狀ORZ)

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 500505
 3 using namespace std;
 4 int sum[N*25],rt[N*25],lc[N*25],rc[N*25];
 5 int a[N],b[N],len[N],p,node_cnt,cnt,value[N];
 6
 
 char s[N];
 7 void build(int &t,int l, int r)
 8 {
 9     t=++node_cnt;
10     sum[t]=0;
11     if (l==r) return;
12     int mid=(l+r)>>1;
13     build(lc[t],l,mid);
14     build(rc[t],mid+1,r);
15 }
16 int modify(int o,int l,int r)
17 {
18     int oo = ++node_cnt;
19     lc[oo]=lc[o]; rc[oo]=rc[o]; sum[oo]=sum[o]+1
 
;
20     if (l==r) return oo;
21     int mid=(l+r)>>1;
22     if (p<=mid) lc[oo]=modify(lc[oo],l,mid);
23     else rc[oo]=modify(rc[oo],mid+1,r);
24     return oo;
25 }
26 int query(int u,int v,int l,int r,int k)
27 {
28     int ans,mid=((l+r)>>1);
29     if (r<=k) return sum[v]-sum[u];
30     if (l>k) return 0;
31     ans=query(lc[u],lc[v],l,mid,k);
32     if (mid<k) ans=ans+query(rc[u],rc[v],mid+1,r,k);
33     return ans;
34 }
35 void manacher()
36 {
37     int pos=0,R=0;
38     for (int i=1;i<=cnt;i++)
39     {
40         if (i<R) len[i]=min(len[2*pos-i],R-i); else len[i]=1;
41         while (1<=i-len[i]&&i+len[i]<=cnt&&s[i-len[i]]==s[i+len[i]]) len[i]++;
42         if (i+len[i]>R) {pos=i;R=i+len[i];}
43     }
44     for(int i=1;i<=cnt;i++)
45     {
46         a[i]=i-len[i]+1;
47         b[i]=a[i];
48     }
49 }
50 int main() 
51 {
52     int k, n, q, nn, v, l, r, x,T;
53     scanf("%d\n",&T);
54     while (T--)
55     {
56         scanf("%s",s+1);
57         cnt=strlen(s+1);
58         manacher();
59         sort(b+1,b+1+cnt);
60         nn=unique(b+1,b+cnt+1)-b-1;
61         node_cnt=0;
62         build(rt[0],1,nn);
63         for (int i=1;i<=cnt;i++)
64         {
65             p=lower_bound(b+1,b+nn+1,a[i])-b;
66             rt[i]=modify(rt[i-1],1,nn);
67         }
68         long long ans=0;
69         for (int i=1;i<=cnt;i++)
70         {
71             x=lower_bound(b+1,b+nn+1,i)-b;
72             if (x==nn+1) x--;
73             if (b[x]>i) x--;
74             if(x==0) continue;
75             if(min(len[i]+i-1,cnt)<i+1) continue;
76             ans=ans+query(rt[i],rt[min(len[i]+i-1,cnt)],1,nn,x);
77         }
78         printf("%lld\n",ans);
79     }
80 }

2017CCPC-哈爾濱站 Hdu-6230 Palindrome Manacher 主席樹