在第（四）節獲取節點高度函數getHeight()函數的基礎上，增添並測試更新節點高度函數和更新祖輩節點高度函數：updateHight（）、updateAboveHei（）。在上節中，每插入一個新節點，根結點以及新節點的其它祖輩節點的高度不增加，如今這已成為過去。在插入節點函數insertAsLC（）、insertAsRC（）函數中，分別添加updateAboveHei（），則每次插入新的節點，都會更新祖輩的節點高度。

節點類的代碼，如第四節，不再增加。

樹的定義代碼如下：

#ifndef BINTREE
#define BINTREE
#include<binnode.h>

template
 
<typename T>
class BinTree
{
public:
    int _size;
    BinNodePosi(T) _root;//根結點指針
    int getHight(BinNodePosi(T) x)
    {
        int l_hight,r_hight;
        if(x==NULL)
            return -1;
        else if(!hasChild(*x))
        {
            return 0;
        }
        else
        {
            l_hight 
 
= getHight(x->lc)+1;
            r_hight = getHight(x->rc)+1;
        }
        return l_hight>r_hight?l_hight:r_hight;
    }
    int max(int a,int b)
    {
        if(a>b)
            return a;
        else
            return b;
    }
    ///更新節點高度函數updateHeight（）
    /// 以及更新祖輩節點高度函數updateAboveHeight（）
 

    virtual int updateHeight(BinNodePosi(T) x)//更新節點x的高度
    {
        return x->height=1+max(getHight(x->lc),getHight(x->rc));
    }

    void updateAboveHeight(BinNode<T> *x)//跟新節點x及其祖先的高度
    {
        while(x)
        {
            updateHeight(x);//先更新當前節點高度
            x=x->parent;//然後更新祖輩節點高度
        }
    }

public:
    BinTree():_size(0),_root(NULL){}
    int size()const{return _size;}//獲取樹的規模，即共有多少個節點
    bool empty(){return !_root;}//判斷是否為空樹
    BinNodePosi(T) root()const{return _root;}//獲取根結點指針
    BinNodePosi(T) insertAsRoot(T const&e)
    {
        _size=1;
        return _root=new BinNode<T>(e);
    }

    BinNodePosi(T) insertAsLC(BinNodePosi(T) x,T const&e)
    {
        _size++;x->insertAsLC(e);
//        x->height =getHight(x);//將該語句替換為updateAboveHeight(x);
        updateAboveHeight(x);
        return x->lc;
    }
    BinNodePosi(T) insertAsRC(BinNodePosi(T) x,T const&e)
    {
        _size++;x->insertAsRC(e);
        updateAboveHeight(x);
        return x->rc;
    }
};

#endif // BINTREE

在測試程序中的樹形結構如圖所示

測試代碼與第四節一樣：

int main()
{
    BinNode<string>* n[6];//數組指針

    BinTree<string> bt;
    n[0]= bt.insertAsRoot("n0");
   n[1]= bt.insertAsLC(n[0],"n1");
   n[2]= bt.insertAsRC(n[0],"n2");
   n[3]= bt.insertAsLC(n[1],"n3");
   n[4]=bt.insertAsLC(n[2],"n4");
   n[5]=bt.insertAsLC(n[4],"n5");

    //測試根結點的高度
    cout<<bt.getHight(n[2])<<endl;
//    bt.updateHeight(bt._root);
    cout<<bt._root->height<<endl;

    return 0;
}

我們可以看到，隨著新節點的插入，根結點的高度隨之而增加。

二叉樹實例學習（五）——更新節點及祖輩節點高度