開始時間：14：00

結束時間：17: 20

要求：

1，程序可以處理1000個元素；

2，每個元素是int32類型的；

3，整型數組有正數也有負數；

4，可以求出所有子數組的和的最大值，時間復雜度為O（n）

5，小組成員：於芳娜，張素穎

設計思路

1，

如果不考慮時間復雜度，我們可以枚舉出所有子數組並求出他們的和。不過非常進憾的是，由於長度為n的數組有O（n^2）個子數組，而且求一個長度為n的數組的和的時間復雜度為O(n).

因此這種思路的時間是O(n^3).

2,

很容易理解，當我們加上一個正數時，和會增加，當我們加上一個負數時，和合減少，如果當前得到的和是個負數，那麽這個和在接下來的累加中應該拋棄並重新清零。

不然的話這個負數將會減小接下來的和。

3，

調用隨機函數rand(),srand()生成隨機數組。

1 //2018.10.14
 2 //組內成員：於芳娜，張素穎
 3 //返回一個整數數組最大子數組的和
 4 #include<iostream>
 5 #include<time.h>
 6 #include<stdlib.h>
 7 using namespace std;
 8 int MaxSum(int data[],int length,int &start,int &end)
 9 {
10     int max=data[0];
11
 
     int starttemp=0,endtemp=0;//定義開始和結束位置
12     int cursum=0;//定義元素和
13     if(data==NULL||length<0)
14     {
15        return 0;
16     }//數組為空的處理
17     for(int i=0;i<length;i++)
18     {
19         if(cursum<=0)//數組元素和小於零時，重置為第i個元素
20         {
21             cursum=data[i];
22             starttemp=i;
 
23             endtemp=i;
24         }
25         else
26         {
27             cursum+=data[i];//數組元素大於零時，累加
28             endtemp=i;
29         }
30         if(cursum>max)//當前和大於最大和，則重置最大和
31         {
32             max=cursum;
33             start=starttemp;//子數組元素開始及結束位置
34             end=endtemp;
35         }
36     }
37         return max;
38 }
39 int main()
40 {
41     int n;
42     cout << "Number of elements in array:" << endl;
43     cin >> n;
44     srand((unsigned)time(NULL));//實現不同隨機數的生成
45     int data[n];
46     {
47         for(int j=0;j<n;j++)
48         {
49             data[j]=rand()%2001-1000;
50             cout<<data[j]<<" ";
51         }//輸出-1000到1000的1000個隨機數
52     }
53     int length=sizeof(data)/sizeof(int);//數組長度計算
54     int start=0,end=0;
55     int result=MaxSum(data,length,start,end);//調用函數
56     cout << endl;
57     cout<<"MaxOfSubarrays="<<endl;
58     for(int i=start;i<=end;i++)
59         cout<<data[i]<<" ";//輸出最大子數組
60     cout<<endl;
61     cout<<"MaxSumOfSubarrays="<<" "<<endl;
62     cout<<result<<endl;//輸出最大子數組的和
63     return 0;
64 }

設計過程中遇到的問題

1，初始階段，沒有明確的設計思路可以將最大子數組的和表示出來，以至於設計出的代碼僅僅只適用於一兩個數組，不能做到很好的泛化。

解決方案：查閱並借鑒相關資料，完善自己的設計思路。

2，隨機數的生成過程之中，不知道生成負的隨機數的方法

解決方案：查閱並借鑒相關資料，擴大了生成隨機數的範圍。

3，代碼寫完之後存在多處運行錯誤

解決方案：逐一調試。

運行截圖

對於子數組之和大於整型表示的最大範圍時出現情況的觀察

把生成隨機數的位數放大至1*10^20---2*10^20,會出現以下情況：

總結

這是第一次由兩個人共同完成一個編程，在編程過程之中分工明確，共同解決一些技術上的難題，體會到對各種函數的使用和編寫還不是特別熟練，容易出現卡殼現象，

今後會多讀一些程序代碼，提高自己的編程能力。

小組成員合照

返回一個整數數組最大子數組的和