要求：

1，輸入一個二維整形數組，數組裏有正數也有負數。

2，二維數組中連續的一個子矩陣組成一個子數組，每個子數組都有一個和,

3，求所有子數組的和的最大值。

設計思路：

參照一維整數數組求解最大子數組的方法，我們想著將二維數組通過行不同，列相加的方法轉化為一維整數數組再求解最大子數組之和。

具體實現：先求出每一行的最大子數組之和，之後比較得出最大和MaxSum,然後通過上述方法求二行的最大子數組之和並與MaxSum比較，用MaxSum存放較大值。以此類推，求三行，四行。。。

最後實現最大子數組的輸出及其和的輸出。

合作過程：

兩人合作探討設計思路；

一人負責分析程序，編寫代碼；

另一人負責代碼復審和代碼測試。

主要代碼：

 //二維整數數組最大子數組之和
  #include <iostream>
  #include <stdlib.h>
  #include <time.h>
  using namespace std;

  int main()
  {
     int M,N;
     cout << "輸入二維數組的行數和列數：" << endl;
     cin >> M >> N;
     int data[M][N],line[N],sum = 0,d1 = 0;
     int MaxSum ,Maxd1,end1[M][N] = {0
 
},end2[M][N] = {0};
     int i_max = 0,j_max = 0;
     srand((unsigned int)time(0));  //保證生成不同的隨機數
     cout << "二維數組為：" << endl;
     for (int j = 0;j < M;j++)   //給二維數組的元素賦值並輸出，取值範圍是-25到25
     {
         for (int k = 0;k < N;k++)
         {
             data[j][k] = rand()%50 - 25;
             cout 
 
<< data[j][k] << ‘\t‘;
         }
         cout << endl;
     }
     cout << endl;

     MaxSum = data[0][0];    //初值賦值為數組第一行第一個元素
     Maxd1 = data[0][0];
     for (int i = 0;i < M;i++)
     {
         for (int i1 = 0;i1 < M-i;i1++)//當1行是循環M次
         {
             for (int j = 0;j < N;j++)//賦初值
             {
                 line[j] = 0;
             }
             for (int i2 = i1;i2 <= i1+i;i2++)//每次循環i次賦值
             {
                 for (int j = 0;j < N;j++)
                 {
                     line[j] += data[i2][j];
                 }
             }
             sum = 0;
             for (int k = 0;k < N;k++)
             {
                 sum += line[k];
                 if (sum > MaxSum)
                 {
                     MaxSum = sum;
                     end1[i][i1] = k;
                     i_max = i;       //最大的時候是i行；
                     j_max = i1;
                 }
                 if(sum < 0)
                 {
                     sum = 0;
                 }
             }

             for (int k = N-1;k >= 0;k--)
             {
                 d1 += line[k];
                 if (d1 > Maxd1)
                 {
                     Maxd1 = d1;
                     end2[i][i1] = k;
                 }
                 if(d1 < 0)
                 {
                     d1 = 0;
                 }
             }

         }
     }
     cout << "最大子數組為：" << endl;
     for (int k = 0;k <= i_max;k++)//輸出最大子數組元素
     {
         for (int k1 = end2[i_max][j_max];k1 <= end1[i_max][j_max];k1++)
         {
                 cout << data[j_max+k][k1] << ‘\t‘;
         }
         cout << endl;
     }

     cout << endl;
     cout << "最大子數組的和為： " << MaxSum << endl;
  }

遇到的問題及解決方法：

體會：

對如何查找二維整數數組最大子數組的和有了深刻的理解，對循環函數的使用也更加熟悉，但是，由於編程能力有限，無法解決算法時間復雜度的問題。上述編程的時間復雜度為O（n^3）,不能達到時間復雜度為O（n）

的目標。

合作圖片：

組內成員：張素穎，於芳娜

返回一個二維整數數組最大子數組的和