題目描述

二進制病毒審查委員會最近發現了如下的規律：某些確定的二進制串是病毒的代碼。如果某段代碼中不存在任何一段病毒代碼，那麽我們就稱這段代碼是安全的。現在委員會已經找出了所有的病毒代碼段，試問，是否存在一個無限長的安全的二進制代碼。

示例：

例如如果{011, 11, 00000}為病毒代碼段，那麽一個可能的無限長安全代碼就是010101…。如果{01, 11, 000000}為病毒代碼段，那麽就不存在一個無限長的安全代碼。

任務：

請寫一個程序：

1.在文本文件WIR.IN中讀入病毒代碼；

?2.判斷是否存在一個無限長的安全代碼；

?3.將結果輸出到文件WIR.OUT中。

輸入輸出格式

輸入格式：

在文本文件WIR.IN的第一行包括一個整數n(n\le 2000)(n≤2000)，表示病毒代碼段的數目。以下的n行每一行都包括一個非空的01字符串——就是一個病毒代碼段。所有病毒代碼段的總長度不超過30000。

輸出格式：

在文本文件WIR.OUT的第一行輸出一個單詞：

TAK——假如存在這樣的代碼；

NIE——如果不存在。

輸入輸出樣例

3
01 
11 
00000

NIE

題意：

給n個模式串，問能不能找到一個無限長的文本串，使得模式串沒有出現在文本串裏。

思路：

看到題目沒想法......看了題解

我們會發現正常的AC自動機都是在文本串中去匹配模式串，現在不要模式串出現，那麽也就是說希望Trie中被標記為模式串結尾的節點不要出現。我們將這個稱為危險標記。而想要無限長的文本串，其實也就是在匹配過程中能否找到這樣一個環，使得環上的節點都是安全的。

首先我們還是先建立fail數組，需要註意的是，如果一個節點的fail指針指向的節點是危險的，那麽他本身也是危險的。

因為一個節點x的fail指針指向的節點y表示的是以y作為結尾的前綴與以x為結尾的前綴的後綴匹配的最長部分，也就是說根節點到y一定是在根節點到x中出現過的。

然後dfs，用一個數組vis標記路徑，一個數組f標記是否訪問過。vis在dfs結束後要恢復，是用來判斷當前路徑是否形成環的。

 1 #include <iostream>
 2 #include <set>
 3 #include <cmath>
 4 #include <stdio.h>
 5
 
 #include <cstring>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <map>
10 using namespace std;
11 typedef long long LL;
12 #define inf 0x7f7f7f7f
13 
14 int n;
15 const int maxn = 60000005;
16 
17 struct Tree{
18     int fail;//失配指針
19     int vis[2];//子節點位置
20     int ed;//標記有幾個單詞以這個節點結尾
21 }AC[maxn];
22 string s;
23 int tot = 0;
24 
25 void build(string s)
26 {
27     int len = s.length();
28     int now = 0;//字典樹當前指針
29     for(int i = 0; i < len; i++){
30         if(AC[now].vis[s[i] - ‘0‘] == 0){
31             AC[now].vis[s[i] - ‘0‘] = ++tot;
32         }
33         now = AC[now].vis[s[i] - ‘0‘];
34     }
35     AC[now].ed = 1;
36 }
37 
38 void get_fail()
39 {
40     queue<int> que;
41     for(int i = 0; i < 2; i++){
42         if(AC[0].vis[i] != 0){
43             AC[AC[0].vis[i]].fail = 0;
44             que.push(AC[0].vis[i]);
45         }
46     }
47     while(!que.empty()){
48         int u = que.front();
49         que.pop();
50         for(int i = 0; i < 2; i++){
51             if(AC[u].vis[i] != 0){
52                 AC[AC[u].vis[i]].fail = AC[AC[u].fail].vis[i];
53                 if(AC[AC[u].fail].ed){
54                     AC[u].ed = 1;
55                 }
56                 que.push(AC[u].vis[i]);
57             }
58             else{
59                 AC[u].vis[i] = AC[AC[u].fail].vis[i];
60             }
61         }
62     }
63 }
64 
65 bool vis[maxn], f[maxn];
66 void dfs(int rt)
67 {
68     vis[rt] = true;
69     for(int i = 0; i < 2; i++){
70         if(vis[AC[rt].vis[i]]){
71             printf("TAK\n");
72             exit(0);
73         }
74         else if(!AC[AC[rt].vis[i]].ed && !f[AC[rt].vis[i]]){
75             f[AC[rt].vis[i]] = true;
76             dfs(AC[rt].vis[i]);
77         }
78     }
79     vis[rt] = false;
80 }
81 
82 int main()
83 {
84     scanf("%d", &n);
85     for(int i = 0; i < n; i++){
86         cin>>s;
87         build(s);
88     }
89     AC[0].fail = 0;
90     get_fail();
91     dfs(0);
92     printf("NIE\n");
93     //cout<<s[maxid]<<endl;
94     //cout<<AC_query(s)<<endl;
95     return 0;
96 }

洛谷P2444 病毒【AC自動機】