求和、平均值、眾數、中位數、中列數、四分位數、極差、四分位數、截斷均值、方差、絕對平均差（AAD）、中位數絕對偏差、標準差 的數學方法

package cn.javacodes.utils;


import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;

/**
 * 資料統計工具類
 * @author 胡湛霏
 * @since 2016-09-27
 */
public class DataStatisticsUtils {
    /**
     * 求和
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getSum(double[] arr) {
        double sum = 0;
        for (double num : arr) {
            sum += num;
        }
        return sum;
    }

    /**
     * 求均值
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getMean(double[] arr) {
        return getSum(arr) / arr.length;
    }

    /**
     * 求眾數
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getMode(double[] arr) {
        Map<Double, Integer> map = new HashMap<Double, Integer>();
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (map.containsKey(arr[i])) {
                map.put(arr[i], map.get(arr[i]) + 1);
            } else {
                map.put(arr[i], 1);
            }
        }
        int maxCount = 0;
        double mode = -1;
        Iterator<Double> iter = map.keySet().iterator();
        while (iter.hasNext()) {
            double num = iter.next();
            int count = map.get(num);
            if (count > maxCount) {
                maxCount = count;
                mode = num;
            }
        }
        return mode;
    }

    /**
     * 求中位數
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getMedian(double[] arr) {
        double[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        Arrays.sort(tempArr);
        if (tempArr.length % 2 == 0) {
            return (tempArr[tempArr.length >> 1] + tempArr[(tempArr.length >> 1) - 1]) / 2;
        } else {
            return tempArr[(tempArr.length >> 1)];
        }
    }


    /**
     * 求中列數
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getMidrange(double[] arr) {
        double max = arr[0], min = arr[0];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
            if (arr[i] < min) {
                min = arr[i];
            }
        }
        return (min + max) / 2;
    }

    /**
     * 求四分位數
     *
     * @param arr
     * @return 存放三個四分位數的陣列
     */
    public static double[] getQuartiles(double[] arr) {
        double[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        Arrays.sort(tempArr);
        double[] quartiles = new double[3];
        // 第二四分位數（中位數）
        quartiles[1] = getMedian(tempArr);
        // 求另外兩個四分位數
        if (tempArr.length % 2 == 0) {
            quartiles[0] = getMedian(Arrays.copyOfRange(tempArr, 0, tempArr.length / 2));
            quartiles[2] = getMedian(Arrays.copyOfRange(tempArr, tempArr.length / 2, tempArr.length));
        } else {
            quartiles[0] = getMedian(Arrays.copyOfRange(tempArr, 0, tempArr.length / 2));
            quartiles[2] = getMedian(Arrays.copyOfRange(tempArr, tempArr.length / 2 + 1, tempArr.length));
        }
        return quartiles;
    }

    /**
     * 求極差
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getRange(double[] arr) {
        double max = arr[0], min = arr[0];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
            if (arr[i] < min) {
                min = arr[i];
            }
        }
        return max - min;
    }

    /**
     * 求四分位數極差
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getQuartilesRange(double[] arr) {
        return getRange(getQuartiles(arr));
    }

    /**
     * 求截斷均值
     *
     * @param arr 求值陣列
     * @param p   截斷量p，例如p的值為20，則截斷20%（高10%，低10%）
     * @return
     */
    public static double getTrimmedMean(double[] arr, int p) {
        int tmp = arr.length * p / 100;
        double[] tempArr = Arrays.copyOfRange(arr, tmp, arr.length + 1 - tmp);
        return getMean(tempArr);
    }

    /**
     * 求方差
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getVariance(double[] arr) {
        double variance = 0;
        double sum = 0, sum2 = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += arr[i];
            sum2 += arr[i] * arr[i];
        }
        variance = sum2 / arr.length - (sum / arr.length) * (sum / arr.length);
        return variance;
    }

    /**
     * 求絕對平均偏差(AAD)
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getAbsoluteAverageDeviation(double[] arr) {
        double sum = 0;
        double mean = getMean(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += Math.abs(arr[i] - mean);
        }
        return sum / arr.length;
    }

    /**
     * 求中位數絕對偏差(MAD)
     *
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getMedianAbsoluteDeviation(double[] arr) {
        double[] tempArr = new double[arr.length];
        double median = getMedian(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            tempArr[i] = Math.abs(arr[i] - median);
        }
        return getMedian(tempArr);
    }

    /**
     * 求標準差
     * @param arr
     * @return
     */
    public static double getStandardDevition(double[] arr) {
        double sum = 0;
        double mean = getMean(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            sum += Math.sqrt((arr[i] - mean) * (arr[i] - mean));
        }
        return (sum / (arr.length - 1));
    }


}
 

下面還有一些做資料規範化的程式碼整理：

package cn.javacodes.utils;

import java.util.Arrays;

/**
 * 資料變化-規範化工具類
 * @author 胡湛霏
 * @since 2016-09-27
 */
public class DataConversionUtils {

    /**
     * 最小-最大規範化
     *
     * @param arr
     * @return 規範化後的陣列
     */
    public static double[] minMaxNormalize(double[] arr) {
        // 拷貝陣列
        double[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        // 找到最大值和最小值
        double max = tempArr[0], min = tempArr[0];
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            if (tempArr[i] > max) {
                max = tempArr[i];
            }
            if (tempArr[i] < min) {
                min = tempArr[i];
            }
        }
        // 規範化
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            tempArr[i] = (tempArr[i] - min) / (max - min);
        }
        return tempArr;
    }


    /**
     * Z-score規範化
     * @param arr
     * @return 規範化後的陣列
     */
    public static double[] zScoreNormalize(double[] arr) {
        // 拷貝陣列
        double[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        // 求均值
        double sum = 0;
        for (double num : tempArr) {
            sum += num;
        }
        double mean = sum / tempArr.length;
        // 求標準差
        double sum2 = 0;
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            sum2 += Math.sqrt((tempArr[i] - mean) * (tempArr[i] - mean));
        }
        double standardDivition = sum2 / (tempArr.length - 1);
        // 標準化
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            tempArr[i] = (tempArr[i] - mean) / standardDivition;
        }
        return tempArr;

    }

    /**
     * 小數定標規範化
     * @param arr
     * @return 規範化後的陣列
     */
    public static double[] decimalsNormalize(double[] arr){
        // 拷貝陣列
        double[] tempArr = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
        // 找到最大值
        double max = tempArr[0];
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            if (tempArr[i] > max) {
                max = tempArr[i];
            }
        }
        // 確定j的值（j為使max(|v'|)<1的最小整數）
        int j = 0;
        while (Math.abs(max/Math.pow(10,j))>=1){
            j++;
        }
        // 規範化
        for (int i = 0; i < tempArr.length; i++) {
            tempArr[i] = tempArr[i] / Math.pow(10,j);
        }
        return tempArr;

    }


}