2018.10.27 loj#2292. 「THUSC 2016」成績單（區間dp）
阿新 • • 發佈：2018-10-31
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表示將區間
變成最小值等於
，最大值等於
時的花費的最優值。
表示取掉區間
的最優值。
考慮
陣列的轉移。
然後再用
陣列更新
陣列。
這樣維護就行了。
注意
之前離散化一下。
程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int ans=0;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
return ans;
}
const int N=55;
int n,a,b,f[N][N],g[N][N][N],w[N],x[N],tot=0;
int main(){
n=read(),a=read(),b=read();
for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=x[i]=read();
sort(x+1,x+n+1),tot=unique(x+1,x+n+1)-x-1;
for(int i=1;i<=n;++i)w[i]=lower_bound(x+1,x+tot+1,w[i])-x;
for(int i=1;i<=n;++i)f[i][i]=a;
for(int len=2;len<=n;++len)for(int l=1,r=len;r<=n;++l,++r){
for(int i=l;i<=r;++i)for(int j=tot;j;--j)for(int k=tot;k>=j;--k)g[i][j][k]=0x3f3f3f3f;
g[l][w[l]][w[l]]=0;
for(int i=l;i<r;++i)for(int j=tot;j;--j)for(int k=tot;k>=j;--k){
if(g[i][j][k]==0x3f3f3f3f)continue;
int&tmp=g[i+1][min(j,w[i+1])][max(k,w[i+1])];
tmp=min(tmp,g[i][j][k]);
for(int t=i+1;t<=r;++t)g[t][j][k]=min(g[t][j][k],g[i][j][k]+f[i+1][t]);
}
f[l][r]=0x3f3f3f3f;
for(int i=tot;i;--i)for(int j=tot;j>=i;--j)f[l][r]=min(f[l][r],g[r][i][j]+a+b*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]));
}
cout<<f[1][n];
return 0;
}