對二分法的理解及組隊程式設計情況

一：對二分法的理解

1：關於二分法：二分法是一種典型的查詢演算法，是必須掌握的查詢方法之一；是運用分治策略的典型例子，也稱折半查詢，其時間複雜度為O(logN)，是效率較高的一種查詢方法。

2：使用條件：儲存在陣列中的有序序列。

3：基本思想：（以非降序排序為例）將n個元素分成大致相同的兩半，取a[n/2]與x作比較。如果x=a[n/2],則找到x，演算法終止；如果a<[n/2],則只在陣列a的左半部分繼續搜尋x；如果x>a[n/2],則只在陣列的右半部分繼續搜尋x。

4：程式碼實現：

A． 非遞迴方式：

int BSearch(int a[], int x, int n){

int left = 0; int right = n - 1;

while(left <= right){

        int middle = (left + right ) / 2;

        if(x == a[middle]) return middle;

        if(x > middle) left = middle + 1;

        else right = middle - 1;

}

return -1;

}

B.遞迴方式：

int BinarySearch(a[], int x, int left ,int right){

if(left < right){

        int middle = (left + right )/2;

        if(x == a[middle])

            return middle;

        else if (x < a[middle])

            return BinarySearch(a, x, 0, middle - 1);

        else

            return BinarySearch(a, x, middle + 1, right);  

}

return -1;

}

5：複雜度分析：

每執行一次迴圈，待搜尋的陣列大小減少一半。因此，最壞情況下，迴圈被執行O(logN)次。迴圈體內運算需要O（1）時間，因此整個演算法在最壞情況下的計算時間複雜性為O（logN）。

6：優缺點

優點：大大提高了查詢效率，減少了時間複雜度

缺點：只能運用在有序的陣列中

二：組隊程式設計情況

我和我的隊友都是好學的菜鳥，在學習過程中，由於時間關係，我們選擇先獨立完成學習任務，再一起探討解題過程中遇到的問題以及如何解決，這讓我學多了一種思路，讓我能夠更清楚自己程式碼的不足，不斷改進不斷進步。