[ $\frak{Link}$]
[ $\mathfrak{S}$

o l u t i o n \frak{Solution}

Solution]

棋盤覆蓋。
首先列出狀態壓縮的方程式。規律對於每一列相同，可以用矩陣加速轉移。
注意到裡面只有幾種是有效狀態。

其中，第三和第四種狀態本質上是相同的。
所以實際上只有五種狀態。用這五種狀態列出轉移式子用矩陣轉移即可。
矩陣如下。

1, 1, 1, 1, 0.
1, 0, 0, 0, 0.
2, 0, 1, 0, 0.
1, 0, 0, 0, 1.
0, 0, 0, 1, 0.

#Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int T;
long long N,M,tmp[5][5]={};
long long transfer[5][5]={{1,1,1,1,0},{1,0,0,0,0},{2,0,1,0,0},{1,0,0,0,1},{0,0,0,1,0}};
long long qmpow(long long t)
{
	long long ans[5][5]={{1,0,0,0,0},{0,1,0,0,0},{0,0,1,0,0},{0,0,0,1,0},{0,0,0,0,1}};
	long long base[5][5],ret=0;
	for(int i=0;i<5;++i)
	{
		for(int j=0;j<5;++j)
		{
			base[i][j]=transfer[i][j];
		}
	}
	while(t)
	{
		if(t&1)
		{
			for(int i=0;i<5;++i)
			{
				for(int j=0;j<5;++j)
				{
					tmp[i][j]=0;
				}
			}
 			for(int i=0;i<5;++i)
			{
				for(int j=0;j<5;++j)
				{
					for(int k=0;k<5;++k)
					{
						tmp[i][j]=(tmp[i][j]+ans[i][k]*base[k][j]%M)%M;
					}
				}
			}
    		for(int i=0;i<5;++i)
    		{
    			for(int j=0;j<5;++j)
    			{
    				ans[i][j]=tmp[i][j];
    			}
    		}
        }
        for(int i=0;i<5;++i)
        {
        	for(int j=0;j<5;++j)
        	{
       			tmp[i][j]=0;
       		}
       	}
       	for(int i=0;i<5;++i)
       	{
       		for(int j=0;j<5;++j)
       		{
       			for(int k=0;k<5;++k)
      			{
      				tmp[i][j]=(tmp[i][j]+base[i][k]*base[k][j]%M)%M;
      			}
      		}
      	}
      	for(int i=0;i<5;++i)
      	{
      		for(int j=0;j<5;++j)
      		{
      			base[i][j]=tmp[i][j];
      		}
      	}
      	t>>=1;
	}
	ret=(ret+5ll*ans[0][0]%M)%M;
	ret=(ret+1ll*ans[1][0]%M)%M;
	ret=(ret+2ll*ans[2][0]%M)%M;
	ret=(ret+1ll*ans[3][0]%M)%M;
	ret=(ret+1ll*ans[4][0]%M)%M;
	return ret;
}
int main()
{
	while(~scanf("%lld%lld",&N,&M))
	{
		if(N==0)return 0;
		if(N==1ll)
		{
			printf("%lld\n",1ll%M);
			continue;
		}
		if(N==2ll)
		{
			printf("%lld\n",5ll%M);
			continue;
		}
		printf("%lld\n",qmpow(N-2ll));
	}
	return 0;
}

另外也可以手模構造4 x 4轉移矩陣。