斐波納契數列（Fibonacci Sequence），又稱黃金分割數列。在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，現在我從演算法的角度，利用遞迴和非遞迴兩種方式來進行實現：

    一：遞迴

         這個數列是用遞迴來實現的經典例子。

        private static  long Fibonacci(int n)
         {
             long result = 1;//當n<=2時都返回1
             if(n>2)            //當n>2時，進行遞迴計算
             {
              result= Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
             }
             return result;
        }

 二：非遞迴演算法，這個演算法主要是利用迴圈來進行計算：

      private static long Fibonacci(int n)
        {
            long result = 1; //當n<=2時都返回1
            if (n > 2)          //當n>2時，利用迴圈計算
            {
                long first = 1;
                long second = 1;              
                int i = 0;
                n = n - 2;      //每次當然要減少兩次迴圈
                while (i < n)
                {
                    first = second;
                    second = result;
                    result = first + second;
                    i++;
                }
            }
            return result;

        }

轉自：http://www.cnblogs.com/shaosks/archive/2011/09/29/2195109.html