題目描述：

我們把符合下列屬性的陣列 A 稱作山脈：

• A.length >= 3
• 存在 0 < i < A.length - 1 使得A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

給定一個確定為山脈的陣列，返回任何滿足 A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]

示例1：

輸入：[0,1,0]
輸出：1

示例2：

輸入：[0,2,1,0]
輸出：

提示：

• 3 <= A.length <= 10000
• 0 <= A[i] <= 10^6
• A 是如上定義的山脈

解題思路：

通過分析題目可知，這道題的目的在於找到陣列中的這個最大值所在的下標。最簡單暴力的方法就是，遍歷陣列，找到這個最大數，並返回它的下標，實現方法就是不斷比較陣列中相鄰的兩個數，當後一個數小於前一個數的時候返回前一個數的下標。

我想到的二中方法時二分查詢，這裡也採用了一種遞迴的思想。首先取中間一個數的下標，然後判斷這個數是在最大數的左邊還是右邊，如果是左邊，再去左邊部分的中間下標，去判斷這個中間數是在最大數的左邊還是右邊，然後繼續判斷，直到找到這個最大數，這個演算法的時間複雜度，遠遠小於第一種方法。

程式碼實現（java）：

暴力法：

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
        int i = 0;
        while (A[i] < A[i+1]) i++;
        return i;
    }
}

二分查詢法：

class Solution {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] A) {
        return find(0,A.length-1,A);
    }
    
    public int find(int i,int j,int[] A){
        int mid=(i+j)/2;
        if(A[mid-1]<A[mid]&&A[mid]>A[mid+1])
            return mid;
        else if(A[mid-1]<A[mid]&&A[mid]<A[mid+1])
            return find(mid,j,A);
        else 
            return find(i,mid,A);
       
    }
}
 

本人才疏學淺，若有文中有錯誤或者有更好的方法，歡迎再評論中指出，共同進步。